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%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
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%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{document}
\title{隠されたルールを探し出せ！！}
\author{埼玉大学 工学部 情報システム工学科 池口研究室}
\address{(オープンキャンパス 407)}
%\email{http://www.nls.ics.saitama-u.ac.jp}
\url{http://www.nls.ics.saitama-u.ac.jp}

\makeheader

%\begin{center}
%
%\end{center}

\huge

 ようこそ池口研究室へ．
 池口研究室ではカオス，
 フラクタル，
 非線形をキーワードに研究を行っています．
 今回のオープンハウスでは，
 池口研究室で行っている研究発表に加え，
 カオスとフラクタルに関連した，以下の内容を公開しています．

\begin{pspicture}(0,0)(80,92)
% \qdisk(0,0){1}
% \qdisk(80,100){1}
%  \showgrid
 
% \psframe[fillstyle=solid,fillcolor=white,framearc=0.1,linecolor=white,
% linewidth=10pt,linestyle=solid]%
% (0,30)(80,90)

 \rput[lt](0,90){ 
 \psframebox[linecolor=red,fillcolor=white,fillstyle=solid,
 linewidth=8pt,framearc=0.1]{
 \parbox[c]{76cm}{
 
 \ \vspace*{15mm} \
 
 コーヒーにクリームを入れたときのことを考えてみましょう．
 その広がり方は毎回違います．
 同じ濃度のクリームを落としても，落とす高さや角度のわずかな違い，
 コーヒーの温度分布の微妙な差などが，
 クリームの広がり方の様をまるっきり異なるものにして，
 毎回毎回，二度と再現できないような形が現れます．
 これはカオスの典型的な例の一つです．
 初期条件のわずかな違いによって，
 その後の状態が大きく変わる事態がカオスです．
 同じようなことは，
 たばこの煙，
 はためく旗，
 雲の様子，
 波が砕ける様子など，
 いろいろなところで観察することができます．
 しかし，毎回違う形になるとしても，
 そこに毎回関わっている法則が違うかというと，
 そんなことは決してないのです．
 支配しているルールが毎回同じことは，
 厳然として動かしがたい事実です．

 これ以外にも，動物の個体数や伝染病の流行，
 脳の中，
 経済現象にもカオスは現れてきます．
 いずれも現れる状態は非常にランダムに見えますが，
 重要なのは決定論的なルールに従っていることに変わりないという点です．
 日食や月食などは予測通りに起こりますし，
 ハレー彗星はやっぱり76年ごとに地球に戻ってきます．
 決定論的なルールに従いながら，ある場合には，何十年，
 何百年先の予測がまちがいなく当たり，
 別の場合には，初期条件がほんのわずか，
 例えば 10000 分の 1，
 いや 10000000 分の 1 だけ違っても，
 将来は予測もできないものになります．
 どうしてそういうことになるのでしょうか．
 これがカオスの面白いところ，
 私たちが研究する理由でもあるのです．

 \ \vspace*{5mm} \
 
 }
 }
 }

 \rput[cb](7,90){
 \psframebox[linewidth=4pt,linecolor=white,fillstyle=solid,fillcolor=white]{%
 \Huge\bf カオス}
 }

% \rput[cb](40,47){ 
% \psframebox[linecolor=red,fillcolor=white,fillstyle=solid,
% linewidth=8pt,framearc=0.15]{
% \parbox[c]{76cm}{
% 
% \ \vspace*{15mm} \
%
% 私たちの周りには不思議な形をしたものがたくさんあります．
% たとえば，雲，草木，山の稜線，海岸線などです．
% これらの一部分を拡大すると，一体どのような形が現れるでしょうか．
% 元の形と同じ形が現れることがわかるでしょう．
% このように自分の中に自分と同じ形が含まれるものは
% フラクタルと呼ばれています．
% 例えば，右写真のネムの木の葉もフラクタル構造を持っています．
%
% }
% }
% }
%
% \rput[cb](8,52){
% \psframebox[linewidth=4pt,linecolor=white,fillstyle=solid,fillcolor=white]{%
% \Huge\bf フラクタル}
% }

 \rput[lt](0,47.5){ 
 \psframebox[linecolor=red,fillcolor=white,fillstyle=solid,
 linewidth=8pt,framearc=0.1]{
 \parbox[c]{76cm}{
 
 \ \vspace*{15mm} \

 高校の物理で習う振り子は，実は非常に制限された状況下での現象です．
 高校では微小振幅の場合のみを学習しますが，
 実際の振り子は，当然振幅が大きい場合も存在します．
 この場合，
 振り子の運動は位置と速度の2つを変数とした
 微分方程式により記述することができます．
 この振り子が，2つ組み合わされると，
 位置と速度がそれぞれ2つずつになり，
 4変数の微分方程式となります．
 このように微分方程式の変数の数が大きくなると
 (自律系の場合は 3以上)，
 カオスを観測することができます．
 皆さんも用意したおもちゃを動かすことで，
 あなたのカオスを見つけだしてください．

 \ \vspace*{5mm} \
 
 }
 }
 }

 \rput[l](2,47.5){
 \psframebox[linewidth=4pt,linecolor=white,fillstyle=solid,fillcolor=white]{%
 \Huge\bf カオスを生み出すおもちゃたち}
 }

 \rput[rb](76,2){%
 \includegraphics[width=20cm]{Rossler.eps}}

 \rput[rb](55,0){%
 \includegraphics[width=16cm]{Lorenz.eps}}


 \rput[lt](0,26){ 
 \psframebox[linecolor=red,%fillcolor=white,fillstyle=solid,
 linewidth=8pt,framearc=0.1]{
 \parbox[c]{76cm}{
 
 \ \vspace*{10mm} \

 \begin{itemize}
  \item 大統領を決めるのは君だ！ --巡回セールスマン問題って何？-- \\[-25mm]
  \item 平和な動物園を作ろう！ --2次割当問題って何？ --\\[-25mm]
  \item 記憶の仕組み・神経細胞の学習方法\\[-25mm]
  \item ゲノム暗号を解読しよう！\\[-25mm]
  \item カオス力学系中の折り畳み構造の抽出\\[-25mm]
  \item 配送計画問題 --上手いこと配達しよう --\\[-25mm]
  \item カオスマン\\[-25mm]
  \item 二重振り子の不思議\\[-25mm]
  \item 電気回路のカオス\\[-25mm]
  \item カオス玩具\\[-25mm]
 \end{itemize}
 
 \ \vspace*{-10mm} \
 
 }
 }
 }

 \rput[l](2,26.0){
 \psframebox[linewidth=4pt,linecolor=white,fillstyle=solid,fillcolor=white]{%
 \Huge\bf ポスター・デモによる研究紹介}
 }

 \rput[lt](0.5,110.0){%
 \includegraphics[width=1.2\figsize]{Logos/LabTitle05vertical.eps}
 }


\end{pspicture}

\makefooter
\end{document}