非線形システム概論 2004年度 開講予定!

担当 : 池口徹 (大学院 理工学研究科 情報数理科学専攻 助教授)
TA : 未定
時間 : 後期，水曜日，7・8限 教室未定

概要:

自然界に存在する様々な現象の本質は非線形性にあります． 本講義では， これらの非線形現象を理解するための 必要な基礎理論として， 微分方程式の定性的な解法， 分岐などについて学びます． 履修に必要な知識は， 微分積分学 (1年次に，情報数学入門，応用解析学，応用線形代数で履修) に関する内容のみです．

現在考えている主な内容は，

• 非線形システム概観
  
• 1次元常微分方程式
  
• 1次元常微分方程式とその分岐
  
• 2次元常微分方程式
  
• 2次元常微分方程式とその分岐
  
• カオス入門

また，非線形システムを解析するには， コンピュータを用いたシミュレーションが必須です． そこで，本講義でも， 端末演習室における計算機演習を予定しています．

• 教科書 (予定):
  
  1. Steven H. Strogatz: Nonlinear Dynamics and Chaos
     With Applications to Physics, Biology, Chemistry and Engineering, Perseus Books Publishing, 1994 (ISBN 0-7382-0453-6)
• 参考書:
  
  1. Ross L. Finney, Maurice D. Weir and Frank R. Giordano: Thomas' Calculus, Tenth Edition, Addison-Wesley, 2001 (ISBN 0-201-71020-X)
     (2003年度開講 応用解析学 にて教科書指定)
  2. David Acheson: From Calculus to Chaos - An Introduction to Dynamics -, Oxford University Press, 1997 (ISBN 0-19-850077-7)
     
  3. 小松勇作 編，数学 英和・和英辞典，共立出版．
  4. 上記教科書・参考書(1.)中にて紹介の書籍．
  5. その他の参考資料は，講義中に適宜配布する予定．

1. 非線形システム特論 (大学院 理工学研究科 博士前期課程 情報システム工学専攻)
2. 応用解析学
3. 応用解析学演習 (担当: 酒井裕助手 )
4. 情報数学入門 (担当: 重原孝臣助教授 )
5. 応用線形代数 (担当: 久野 義徳 教授 )
6. カオス・フラクタルの工学的応用
7. 情報システム工学入門 2002年度池口担当分サポートページ 「フラクタルとは何か-非整数次元の不思議-」
8. 埼玉大学 工学部 情報システム工学科 情報工学実験 I 課題5 「カオスとフラクタル」(B3対象) サポートページ
9. 池口研究室