非線形システム特論

大学院 理工学研究科 博士前期課程 情報システム工学専攻

担当：池口徹 (大学院 理工学研究科 助教授)
時間：前期，水曜日，3・4限＠情報システム工学科 大学院講義室

概要:
20 世紀の科学における3大発見の一つとされる 決定論的カオスを話題の中心に取り上げる． カオスを産み出すカラクリとして最も重要なものが システムの非線形性であるが， 自然界に存在する種々のシステムの本質は 非線形性にある．

この講義では， 非線形システムの数理構造を理解するための基礎理論として， 非線形ダイナミクスとカオス理論を中心に， それらと予測，計算理論との関連を講義する．

1. はじめに (カオスとは，歴史) PDF
2. 離散時間力学系とカオス PDF
3. 連続時間力学系とカオス PDF
4. カオスと分岐 PDF
5. カオスの特徴 - カオスの数理構造 - PDF
6. ニューラルシステムにおけるカオス PDF No.1 PDF No.2
7. カオスと組み合わせ最適化 PDF
8. カオスと時系列解析 PDF

• 教科書
  合原一幸: 「カオス学入門」， 放送大学印刷教材 (2001).
• 参考書:
  講義中に紹介します．

• 4月16日 (第01週):イントロダクション，カオスの歴史
• 4月23日 (第02週):離散時間力学系とカオス
• 4月30日 休講
• 5月07日 (第03週):離散時間力学系とカオス(続き)，連続時間力学系とカオス
• 5月14日 (第04週):カオスと分岐
• 5月21日 (第05週):カオスと分岐(続き)， カオスの数理構造と諸性質
• 5月28日 休講
• 6月04日 (第06週):カオスの数理構造と諸性質(続き)
• 6月11日 (第07週):ニューラルシステムにおけるカオス
• 6月18日 (第08週):ニューラルシステムにおけるカオス(続き)
• 6月25日 休講
• 7月02日 (第09週):カオスと組み合わせ最適化
• 7月09日 (第10週):カオスと時系列解析
• 7月16日 (第11週):カオスと時系列解析
• 7月23日 休講
• 7月30日 (第12週):予備