応用解析学 ─
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$Lastupdate: Thu May 26 10:25:19 2005 $
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4月22日
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先週分の課題にもあった、θ=cos^{-1}( u・v/|u||v| )で求められるなす角というものですが、
cosθの形までは行けますが、その先、関数電卓を利用する以外の方法を知りません。
どうやって求めたらいいですか？
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電卓を使わなければ，出せない値はそのままでよいです．
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9.5のexamle 3やexample 4のようなグラフを描く問題は、グラフを描くのに時間がかかってしまいます。
グラフを速く書くコツってありますか？
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慣れだと思います．
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5月6日
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dr/dθ は何を表すのですか？
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θの微小変化に対するrの微小変化ですね．
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p.773に出てきた||P||->0の意味が分からなかった。
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分割を細かくするとということです．
質問がある場合は，その都度聞くようにしましょう．
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曲座標における二重積分 d^2y/dx^2={d(dy/dx)/dθ}/{dx/dθ}
の話は言いたいことはわかったのですが、
実際に例題での確実に正しい計算例を見ないと少し不安です。
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了解．今度実例を考えましょう．
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5月13日
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スカラ三重積の解が負になったりするのは、
生成される平行六面体のある象限によるのでしょうか？
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象限というのが意味がわかりませんが，
(uxv) というベクトルと w のなす角の大きさが
π/2を越えると cosθが負になりますので，
その場合が該当します．
教科書の例題について，三つのベクトルを描いてみてください．
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r(t)・dr/dt=0がつかえて、
うれしいときというか、解きやすいときってあるんですか？
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もしrとdr/dt が直交することを示しなさいと
言われたらうれしいですよね．
これについては，講義中に説明しました．
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微分積分、特に三角関数がわかりません。
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これは，この講義の範疇外なので，自分でやってください．
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ベクトルなのに、平行六面体の底面の面積として使えるのが不思議。
面積って普通はスカラーじゃないんですか？
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講義でも説明しましたが、
あくまでもてい面積になるのは，外積の大きさです．
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5月20日
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連続・不連続の判定のとき、mに依存して変化=不連続という事は、
連続する時はmが消えて定数になるのですか？
ある点でPにおいて不連続である＝ある点Pで極限を持たない。ですか？
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答えはYESですね．
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n次元空間を図示する事はできますか？
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n=3までなら普通の人にはできますよね．
n=4を想像できる人が存在するということは知っています．
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lnを知りません。
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わからなければ、自分で調べるようにしましょう．
もう大学4年生以上なのですから．
log naturalのことです．
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試験を英語で問題出すのを考え直したりしないでしょうか？
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これについては，毎年お話しているのに，
まだ理解してもらっていないようですね．
演習問題から出すということをやめにしてもいいですが．
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- 池口 徹 担当
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tohru@ics.saitama-u.ac.jp.
Copyright (C) 2005
Tohru Ikeguchi, Saitama University.