今日の講義で, 数学の微分などが, ゲーム作成の上で役に立つという事でしたが, 今まで数学など何のために学ぶのか? と疑問に思うことがあるので, 今日のような話もたまにして欲しいです.

そうですね．本当は今日のような話を沢山したいとは思っているのですが，
なかなかチャンスが無くて．
昨年の後期の応用解析学では，丁度このような話をするチャンスに恵まれました．

固有値, 固有ベクトルがここでもでてきて, やっと1年のときなんでこんなことやっていたのかというのが少しわかった気がします. 全体的にも割と理解できたと思います. あと, 大学院に行っていい事があるとは思いませんでした.

大学院に行くといいことは沢山ありますよ．
今度飲みながらじっくり話しましょう．

線形代数で習った固有値問題, 特性方程式などが何のためにあるかが一部分だけわかった.

一部だけですか…

カオスな応答を示す素子が結合というのは「東京でチョウがはばたいたら南米で嵐が起こる」のような話だと思えて, 何が起こるかわからない不規則な現象になりそうに思った.

その通りです．いろいろと不思議な現象が起きます．
だから，カオスは◯◯◯◯◯◯わけですね．

1変数でも2変数でも固定点の近くで方程式を近似してそれが収束するのか発散するのか調べるのは共通したやり方ですね.

その通り．バッチリです．

情報数学入門で学んだ固有値問題に帰着することや, 対角成分の演算等の説明がわかりやすかった.

理解してくれたようで，とても良かった．

正則行列Pを上手く選べば, x(t)を解く事ができ, 安定かどうかは|\lambda|を見れば分かることは分かったか, それにいたるまでの解き方も全て理解(覚え)なければならないんですか.

覚える必要はありません．
それよりも，なぜこのようにするのか，という考え方が重要です．

色々な学問がどこかでくっついていることが分かりました. 今まで勉強したことが将来どこかで役に立つといいなと思いました.

必ず役立ちますよ．絶対に何かに影響がある．
勿論，全てを記憶しておくことは不可能なので，それはしなくても良いですが
それよりも，習ったことを覚えておくのが重要ですね．
そうすれば，自分のもっている古い教科書，テキストを見返すことができる．

一年の情報数学で固有値問題をやった時は, ちょっとよく意味がわからないということが結構あったのですが, 今日の講義を聞いてすっきりしました.

すっきりしたのは良かった．この調子で．

大学院へ行くと生活のリズムみたいなものは, 学部生のリズムと大きく変わったりするんですか?

それは，個々の大学院生に依存するのでなんとも言えないですね．
でも，普通はあまり変わらないかもしれない．
一度どこの研究室でも良いので，訪問してみると良いと思います．

自分は大学院に進もうかどうか迷っています. 今までは割と与えられたものをやってきただけなので, 自分で研究テーマを決めて研究していくということに自身がありません. 卒論研究すら自身がありません. こんな人間でも大学院でやっていけるのでしょうか?

まず，迷ったら進学！
次に，殆ど全ての人が与えられたものをやってきた訳なので，
「自分で…」というところについて，心配する必要はありません．
うちの研究室の基本は，自分でテーマを決める，ですが，
どうしても決めるのが難しければ，いろいろと相談してくれた良いわけです．
勿論，その相談といっても，テーマを与えるということではありませんが．
あくまでも自分でやることが重要なのです．

今回の講義では, 前回より, さらに一年の必修授業の大切さがわかりました.

それは良かった．
一年のときに分かるともっと良かった．

途中で, 大学院をすすめる話がありましたが, 大学院での研究とはどんな感じのものですか? 今の自分には, 研究がどのようなものか全く想像がつかないので, 大学院についてもっと詳しく知りたいです.

それはこのページだけで説明するのは難しいので，
最終課題提出時の口頭試問でじっくりやりましょう．

わが家には先立つものがないので大学院には行けないのですが大卒でも就職できますよね?

勿論です．

進学か就職かで悩んでます. 僕のまわりは就活って騒いでるし...

迷ったら進学！得に君の場合，進学の方がよいと思います．

ゲーム会社やゲームプログラマーには少し興味があったので, 先生の一言にはちょっとがっくりきてしまいました. 結局のところ, 数学って大切なんだなぁとあらためて思いしらされた気分です. 今までは大学院に行く気は全くなかったのですが, 少し考えてみようかななんで思ったりしてしまいました.

そうですよ．数学はとても大切．
だって，プログラムを書くにしても，どのように物体が動くのか，
つまり，どういうダイナミカルシステムなのかが分からなければ，
何にも出来ないですよね．
是非大学院に進んでください．

やはり大学院にも, どこの大学院がいいとかあるんですか? それとも, 実際は大した差はないのですか?

なかなか良い質問ですが，これもここで答えるにはスペースが無い，
　 というか，ま，これも口頭試問で直接にしましょう．

今日は確かに授業の進みが比較的早く感じました. でもずっと生徒思いの進度であることも事実です. とりあえず, 大学院にがんばって進みたいと思います.

僕の場合，スライドのハンドアウトしか渡していないので，
比較的ゆっくりやっていると思います．
また，それも当日に渡していますし．
それに対して，例えば，情報数学入門のように，
素晴らしいレジュメがあらかじめ配布されるのであれば，
もっと進むこともできるのですが．

対人ネットワークとかも差分方程式とかで表せるということですか?

そうですね．勿論、その表し方が良いかどうかは別ですが，
表せると思います．

手紙渡しの実験はチェーンメールとかmixiとかのネットワークみたいでおもしろかったです.

これは関係がある内容です．

6人ですか!? だったの?? 凄いですね. これって規模を大きくしても小さくしてもだいたい6人って結果は変わらないんですか? 例えば埼玉県でやると4人とかになったりしないんですか?

そう，たったの6人です． これがネットワークが変わった場合などの議論については， 次回紹介します．

手紙渡しの実験はおもしろいなぁと思いました. 次のページにあるケビンベーコンゲームもおもしろそうなので読んでこようと思います.

是非読んできて下さい．
実際にやってみると良いでしょう．

数学が関わってくると何故復雑に感じるようになるのだろうか. ゲーム中のキャラクタの移動は計算でおこなわれているというのは理解できた. CGの講義でレイトレーシングを学んだがソースを見るとやっぱり計算で見え方などを決めていた. ただ実感があまりわきません.

実際にプログラミングしたことが無いので実感がわかないのかも知れません．
数学が関わってくると複雑に感じる， というのは単なる勘違い・思い違いだと思います．
CGなんて，まさに数学が無ければ，成り立たない世界だから．
でも，評価は主観評価というかなりいい加減な世界ですけどね．

ネットワークの話をしていましたが, 最初に池口先生に渡せば有名人と知りあえそうな気がします.

来週話しますが，誰がスタートかということは実はあんまり関係がないのです．
それに，僕に渡しても有名人に近づくことはありそうにないでしょう ^^;

最後にやったミルグラムの実験は確かにすごいなと思ったのですが, 統計的にあてになるほどの数を実験したのでしょうか.

とても良い意見だと思います．
詳しく論文を読んでみてください．

「3年になると座る席が決まっている」と先生がおっしゃっていたのを聞いてそのとおりだと思いました.

これは毎学年そうですね．
実は一年生のときから殆ど変わっていない様ですが．

今年の情報システム工学科は7〜8ぐらいのグループで構成されています. 半分はやさしさで...いや, これは気にしないでください.

いや〜，気になりますねー．是非続きを教えてください．

僕は一時期オンラインゲームにはまっていましたが, 1万人以上の人がいる中で, 実は友達の友達だったことが判明したことは多々ありました. もっと現実的な話だと, バイトの友達が, もう一人のバイトの友達の友達だったっていうこともあります.

この現象がまさにミルグラムの実験のモチベーションだったようです．

前に, TVで今日の話と同じようにして, 芸能人に会うという内容の番組を見たことがあって, 本当に6人で会えていたのですごいなと思いました.

多分，six degrees of separation を元にした企画だと思いますが，
TVの企画なので，実験結果はかなり怪しいですね．
TVの世界なんて，そんなものなので，話半分ぐらいで楽しむように
した方がよいと思います．

3次元の差分方程式もあるんでしょうか? あったらすごく大変そうです.

勿論あります．

前回, 池田写像のヤコビ行列を求める宿題?が出ていたのかと思うのですが, 解答はやらないのでしょうか? あまりうまくできなかったので...

これについては，最終課題にしようかなと考えています．

最近, スライドの一番下の方が表示されたと思ったら, すぐに次のスライドに移ってしまうので, もう少しゆっくりして頂けたらうれしいです.

今日は少し前に来ていましたが，
思い切ってもっと前に来たら？

大学院に行くことを毎回すすめてますが, 最後にやったような手紙渡しのような昔の研究ならおもしろそうだから行きたいです.

「昔の研究」は既に結果が出てしまっているので，
新規性という観点から研究になりませんね．

たびたび口にする大学院の話ですが, やはり行ってないと希望通りの就職は難しいでしょうか?

そんなことはないです．

新しい内容になってほっとしました. このように具体的な話は楽しいです.

「ほっとし」たと言っているようだと，来年からが心配ですね．
何回も言っていますが，数学の話が出てくると困るのであれば，
色々と考え直した方が良い．

画面を変えるのが少し早く感じました. 写すのにかなり焦りました.

何回も言っていますが，「写す」と考えているからだと思います．
もっと積極的に，能動的に講義に参加するようにしましょう．
そうでないと来年卒論着手できても，以降が心配．

最後に話していた実験は何かバラエティ番組でもやっていたような気がします.

上でも言いましたが，TV番組は怪しいので，
結果をあまり鵜呑みにしないように．

けっこう理解に苦しんだので, レポートが心配です.

これも何回か言いましたが，ネガティブな考えは止めましょう．