少しわかってきた
とても良いので、この調子を続けて下さい。
計算ミスしないため、家で多くの問題を解く
そうしてください．とても重要です．会得です．
計算が難しい。15.4 5の答えがなぜか0になってしまう。
まず難しいと自分で勝手に決めつけないように．
アドバイスというほどでは無いですが，
ノートに小さい字でちょろちょろ書いてもダメなので，
大きく書いてみましょう．
間違いも見つかりやすい．
計算のプロセスを見せてください．
ぜんぜんついていけませんでした。復習します。
わからなければ，質問をするようにしてください．
演習中でも良いですが…
話の難易度も上がってきたのでもう少し講義の時間を増やして欲しい
意見の一つとして了解しましたが，
難しくなったと認識できているのであれば，
予習はちゃんとしてきてはいるのですよね？
この文面からは，講義のみで理解しようともしているようですが，
それだけは難しい部分も有るので，
必ず復習もすること．
二酸化炭素濃度高すぎませんか…。 息苦しいです。
何回か言いましたが，講義中に直接言ってください．
出来るだけ調整に務めます．
体調不良気味。 自分としては冬休みなしで 今くらいから春休みのほうが いい。
体調不良であれば，休んでも構いません．
しかし自己の責任であるということを良く認識してください．
冬休みなしで…，の方ですが，
そうしても今から春休みにはならないですね．
甘い！
すみません。体調悪くてあまり授業聞けませんでした…。 家で勉強しなおします。
謝る必要はありません．
自己責任です．
r2=sと置換するやり方を考えつかなかった。 3次元空間での領域の求め方が難しい
置換については，高校の時にやっているかもしれません．
領域の求め方は，落ち着いてやれば大丈夫です．
例1みたいな問題がでたら、 まず描くことが難しそうです。
いきなりだと難しいかもしれませんが，
そのために授業や演習や予習，復習があるわけです．
三重積分の考え方は理解できたが、解くのが大変です
量は増えるかもしれませんが，要領は同じなので，
大変とか言わないように．
これは時間がかかりそうです。 家でやります
そうしてください．
足りない分は家でやる！
他のみなさんもですよ．
ついに3次元まで積分の範囲が広がったかと思った
いや，実際に広がっています．
範囲を求めるのが、慣れなくて 難しいと感じました。
ということは，慣れたら大丈夫ですね？
ついかっとなって小テストに 打消線を引いた。 正解もあったのに。 図がかける気しない
なぜ、「かっと」なったのでしょうか？
式は作れたがそこから計算ミスすることが多かった。
どのような計算ミスでしょうか？
ミスしたら，それを纏めるようにしてみたら？
つまり，これまでやってしまった計算ミス一覧，のような
ものを作ってみるのです？
意外と計算ミスの傾向が見えてくるかもしれませんよ．
変数を置き換えての式がにがてですが、今回の小テストの解法が とてもさんこうになりました。
参考になったのであれば，とても良いと思います．
これからは苦手と思わないようにしてください．
小テストのrとθの範囲がわかりません なぜ-1≦r≦1だと0≦θ≦πになって 0≦r≦1だと0≦θ≦2πになるのですか？
元のxy空間でのRをどのように極座標で表現するか，ということになるのですが
今回は，単位円全体ですよね．
「-1≦r≦1，0≦θ≦π」と「0≦r≦1，0≦θ≦2π」は，
両者とも，単位円を表すことになります．
小テストが解けなかった。 悔しい。
復習して下さい．必ず！
新年一発目でさっそくポカった。
毎年恒例ですね．
案の定今日の小テストではヤコビアン(r)を 忘れていた。定番すぎる。
毎年恒例ですね．
久々の小テストだったが冬休み中にしっかり勉強した成果が出た と思うので期末までがんばりたいと思います。
出たのであれば，とても良いのですが…
あまりこれに慢心せずに，続けて頑張ってください。
すっかり、あけてますが、おめでとうございます。 冬休みあけ2日目で、まだ休みボケな感じですが、小テスト、答えあってたみたいで 良かったです。
「答があってた」というのは危険ですね．
期末試験は難しいですよ〜
「r」入れるの忘れました！ 焦りすぎですね。
本当に焦っただけなのでしょうか．
かなり心配です．
小テストの積分領域が全然分かりませんでした。 よくよく考えたら、そりゃそうだなと思いました。
理解できたのであれば，良いと思います．
2008年の初小テストは全問正解です。本当にいいスタートだな。さらに 8月に北京オリンピックが開催されるし、ことしは絶対良い年になると 思います。
全問正解であったのはよかったと思います．
北京オリンピックも成功すれば良いですね．
また小テストを落としてしまいました。ちゃんと見なおしたつもりが代入を間違えていました。 家で勉強し た時は出来ていたのに、本番で出来ないことが多いので次こそは気をつけようと思います。
どういう代入をミスしましたか？また，今までも含めて，
どういうミスを犯したかをリストアップしてみてください．
小テスト変換できたのに積分ができなくて情けなかったです
後者は訓練不足かもしれませんね．
少なくとも前者は出来ていたのであれば，確かにもったいないですね．
小テストの結果が最近良くないので、もう少し頑張ります。
「もう少し」じゃなくて，もっと頑張ってください．
ちょっと気になったんですが ヤコビアンって人の名前でしょうか。
教科書にもかいてあったと思いますが， Jacobiという人です．そこから取っています．
タイムマシンを頑張って開発して下さい。 応援してます。
そろそろ応用解析学の単位を頑張って取得して下さい． 応援してます．
去年は寝て聞き逃したヤコビアンが何故あのよう にして求められるかを今年は理解できて，再履した かいがありました。
一歩前進でんな．
何故ヤコビアンが出るかという事を詳しくやって もらったので忘れないようにしたい。
いや，絶対にわすれんでほしい．頼む！
ヤコビアンはすごい！ヤコビアンはあなどれない！
そうですよ．侮った人は，穴に落ちる訳です．
なんで
となるんですか
講義でも一度，外積(これはベクトルになる)の大きさの
定義を説明しました．
教科書を見てください．
x,y,zの並びを変えて、計算しやすくする問題で 思うようにうまく当てはめられません。
どのように「当てはめられ」ないでしょうか？
うまく行かない場合は演習のときなどに質問をしてください．
三重積分になると、範囲の決め方がより複雑に 感じるのは自分だけでしょうか。 正直、後半の内容は全体的に苦手なので 気合い入れて頑張りたいです。
確かに二次元よりは三次元の方がややこしいでしょうね．
わからない場合は質問をして下さい．
もちろん，自分でも気合いをいれてください．
４重積分ってあるんですか？ あっても絶対やりたくないけど。
有りますよ．もちろん．
やらなくては行けない場面も出てくるかもしれません．
その際はやるように．
二重積分→三重積分のように、より深くへ進んでいくので基礎として知るべき事柄は しっかり覚えておきたい。
それで良いと思いますが，
でも，「覚える」というのは危険なので，
どうしてそうなるのかを，しっかりと考えるようにしてください．
一つの手として，周りの人に説明できるか？というのは
良いと思いますよ．
三重になって より図を想像してから解かないとミスをしてしまいそうだ。 時間はかかっても、丁寧に解いていきたい。
それで良いと思います．
今年もどうぞよろしくお願いします。 3重積分に負けない。
そうです．三重程度で負けないように．
明けましておめでとうございます。 今年もよろしくお願いします。 今年で最後にしたいです。
寝てるようではダメですね．
ちゃんと理解できました。 後は来週の授業でこれを忘れたりしないように…。
本当に「ちゃんと理解できた」のであれば
大丈夫ですよ．
あけましておめでとうございます 今年度もよろしくお願いします。
来年度にならないようにしてください．
高校時代は嫌いだった積分ですが、最近は微分 よりも好きです。ボケ防止にもなりそうなので、 もしおばあちゃんになってもこの講義の事を思い出しつつ 積分しようと思います。 新年初の小テストでちゃんと回答できたのでよかったです。
好きになったのは，とても良いことだと思います．
積分は微分方程式を解く際等も関係するので，
重要ですね．
冬休みボケなのではやくなおしたいです。
このまま春休みぼけにならないように…
あけましておめでとうございます。 ちゃんと単位とれるよう頑張ります。
勿論です．気合いをいれてください．
明けましておめでとうございます。 今年もよろしくお願いします。
また来年にならないように．
明けましておめでとうございます。 昨年は大変お世話になりました。 今年もよろしくお願いいたします。 和訳の宿題はあとちょっとだけまって下さい(汗)
「ちょっとだけよん…あんたも好きね〜」
というのを知ってますか？
＃完全にオヤジギャクやね．
あけましておめでとうございます。 今年も、(解析はあと1ヶ月ぐらいですが)よろしくお願いいたします。 あと1ヶ月ぐらいでこの授業を卒業できるようにがんばります。 あんなに何度も言われているのにヤコビアン自体をつけわすれたり します。来週にそなえて演習します。 今年こそ有言実行！
「１ヶ月ぐらい」というのがちょっと微妙ですね〜
１年と一ヶ月は「１ヶ月ぐらい」じゃ無いですよね．
ヤコビアンがなぜいるのかは理由をよく考えてください．
そうすれば大丈夫と思います．
年越しを男4人でバーミヤンで迎えてしまいました。 とても失敗してしまった感じでいっぱいです。
人生失敗しないように．
正直めんどい
単位を取るのが？
今，気づいたのですがQRコードが昨年よりきれいになってる気がします。 たしか昨年までは画像にノイズがのっていたような気がしたのですが…。
2年目で慣れてきたのでは…？
ドラえもんのタイムマシンが発明された年を 良く御存知ですね。 22世紀から来たことしか知りませんでした。
これは新聞記事で読みました．
あと，いつだったか，ラジオでも言ってましたね．
先生はドラえもんが好きなんですか？
別に好きというわけではないですが，
ただ，とても良いすとーりーだと思います．
ドラえもん！ 早くタイムマシンつくって！！
ドラえもんは作ってませんね．
ドラえもんは22世紀，そして，
ドラえもんの中で，タイムマシンは今年．
こんなことも解らんようじゃ
再度ですな．
今年の一番は赤パン赤シャツを期待していたのに…。 ショックです。
人生すべからくそういうものです．