ついていけるか不安になりました…。
寝ているからだと思います。
偏微分に時間が喰われるので、指定外の問題も解いて、慣れておきたい。
ぜひそうしてください．練習は重要です．
今日は問題を解く時間が少なかった分、説明はわかりやすかった。
分かりやすかったというのは，良いと思うのですが，
本当に解けますか？重要ですよ．手を動かして解くことは．
計算するのは簡単なのですが理解したかというと微妙な感じです。 なんとなくは分かっているのですが、
多分，分かっていないのだと思います．このあたりについては，
次回みなさんにお話しします．
計算まちがえます
練習有るのみです．計算は繰り返しやる．
うちの息子も，毎朝，百升計算やってます．
雰囲気分かったようで分かってない、
計算練習が足りませんね．
定理や方法は理解したつもりでしたが、式がちょっと難しくなるとこんらんしてしまった。 もうすこし数をこなさないとと思いました。
分かっているようです．確かに数をこなさないとダメですね．
演習の時間に1問しかできなかったので 家でしっかりやっておきたい…
ぜひそうしてください．
演習の時間が短すぎると思う。
まず注意ですが，大学での火曜日だけで，応用解析学の内容を理解しよう，
なんて思ってないよね．
もしそうだとしたら，単位取得どころか，内容の習得すら厳しいので，
考え直してください．
ベクトル好きです。 ベクトルスキャンとかかっこいいですよね。
これは，僕には意味が分かりません．分かりますか？と平岡先生に振ってみる．
オシロスコープ？
レーザー？
それとも昔のゲーム機？
14.5の9は意外なおとし穴があって手こずった…。
(Aは
をするのを忘れて計算していた。)
方向ですから．
ベクトルが加わってきて複雑になってきたように感じた。
ベクトルがなければ、より複雑になるだけです
方向ベクトルは大きさ1のベクトルだということを 忘れていた。
そうですね．これは重要ですね．
ところで，大きさ1のベクトルのことをなんと言うか知ってますか？
今日はベクトルの大きさを1にするのを忘れてそのまま計算して いた。後で気づいてよかった。
気付いたのなら素晴らしい．
難しかったが練習問題をといたら 少しわかった
少しだけですか？
演習の時間が短い
足りない分は家でもカバーしてください．
演習時間内で少ししか問題を解くことができなくて残念だった。
じゃあ，家でもやるように．
後半の講議がよくわからなくて、 演習が全然問けなかったです。
まず，「講義」，「解けない」は正しく書きましょう．
次に，講義内容が分からなければ，前に来る等してください．
空いています．
それでも分からないときは，演習時間に質問してください．
だんだん複雑になってきて、授業でわかった気になっていたのが 演習で解けないことがありました。 もっとよく教科書、ノートをよみ直します。 あと英単語をもっと覚えます。
読み直すだけでは多分だめだと思います．
自分で手を動かして，問題を解いてください．
最後の方がむずかしかったです。
具体的にどこが難しいと感じましたか？ 演習中に質問をして下さい。
問題が時間内にときおわらなかった。計算が早くなるようもっと問題を解かなければと 感じました。
沢山数をこなせば早く，確実になると思います．
演習の時間をもっと 増やして欲しいです。 短く感じたので…
例年このタイプの質問が出ますが，大学に来て全てが解決するほど世の中， 甘く有りません．家でもやるようにしてください．
から
への
変換の説明が、少し欲しかったです。
今日の講義では沢山しました。内積です。
演習で難しいところは黒板でやってほしい。
これをやると時間がとれないので，皆さんが解いてみて分からない場合は，
直接聞いてください．
講義内容の範囲では問題が一部解けない。 (単位ベクトルについて)
単位ベクトルにしなかったからということでしょうか．
確かに，講義では明示的に説明しませんでしたが，
テキストにはちゃんと書いてあります．
テキストをよく読むようにもしてください．
方向微分をすることで出てくる値は、 ある点からある方向に向かっていくときの 傾斜のきつさということえいいですか？
その考え方で良いでしょう．
方向微分の所はxとyは直線上を動かしていたけど、 それ以外の時はじゅぎょうでしますか。
「授業」ぐらい漢字で書きましょう。 質問の答えはYESです。
w=f(x,y,z)を空間座標で表すと どうなるのですか？
空間座標というのが3次元座標のことをいうのであれば， 無理ですね．
だから level surface (level set) というものを使うわけです．
3 次元の地形を 2 次元の地図で表すために等高線を使うのと同じ．
14.4の問題5(b)の答えはtan-1tをt≒0と考えて π+1となるのですか？
質問がよくわかりません．問題文は t=1 ですよ？
tan^{-1} t が 1/(tan t) ではなく
tan の逆関数だということは大丈夫ですか？
試験はいつですか
もうすぐです。
コウバイって 意味は何ですか？
傾きということです．
日本語の辞書も持ってくるように．
試験前は練習問題の 簡単な解説ありませんか？
ありません．演習時間中に質問してください．
講議の方を受けるのに集中力をたくさん使うので 演習の方まで集中力が続きません。 いい方法ありますか？
いい方法ですか…なにかありますかね，と，平岡先生に振ってみる．
90分はがんばりましょうよ．
で，休憩時間に顔でも洗って，また90分がんばる．
先生は何歳の時に結婚したのですか？
個人情報なのでweb上では秘密です．知りたければ直接聞いて下さい．
数学のどこに魅力を感じますか？
数学は全ての基本ですよね．
数学とは，まさに，神様のやっているチェスを横から眺めて，
そこにどんなルールがあるのか，どんな美しい法則が隠されているのか
それを探ることだと思います．
数学以外にも勿論素晴らしい学問は沢山あると思いますが
世界の真理を知ることができるほぼ唯一の方法であるところでしょうか，
このようなコメントを書いてくれたので，
やはり今年も，なぜ数学を学ぶのか，というお話をしようと思います．
ちょっと夢がないネタになるかもしれんけど．
マイクを続けて相手がやめるまでやってほしかった。
イヤー，それはね．
学務係に聞いたら，直す方法が有るそうです．
次回は大丈夫と思います．
fが直線でないときは
の方がどんどん変わっていくのかな
さぁ、それはどうかな。
14.4節の合成関数の公式は覚えやすい が 方向微分、勾配ベクトルは…14.4と同じらしいが… 難しい。
公式って思わない方が良いですよ．
それをやると，忘れたときに大変でしょう．
それよりも，なぜそうなるのかを考える．
覚えるのであれば，そちらの方．
演習中に友人と話をすることは問題を効率的に 解く上で重要な事だと思うので、禁止するよりむしろ "すいしょう"すべきだと思います。
まず，「推奨」ですね．
さて，二つの意味で，人の話をちゃんと聞いていないようなので，
注意しておきます．
まず，僕は一言も「演習中に話をしてはならない」などとは言っていません．
今日注意したのは，講義中にということです．
だって，話し声のせいで，僕の話が聞こえなかったということですからね．
そして，講義中に話をするのは許しません．
なぜかというと，それは僕の舞台だからです．
さて，第二に，演習中については，議論するのは構わないと言っています．
演習は試験ではないし，議論することで，理解できることもあり得ますから．
勿論あまりにも大きな声でやるのは許されませんけどね．
他の人の中には，出来るだけ静かな環境で問題を解きたいという人もいるでしょうから．
平岡先生が使われている 青い物が何か気になります。
僕も気になりますねー．と平岡先生に振ってみる．
電子手帳です．メモとり重要．
何度やっても計算が合わない。 微分の基礎からやり直すべきかも知れない と思った。
そう思うなら，今がチャンス．やり直そう．
今日の小テストで自分が陰関数の微分のし方がしっかり理解できて いなかったのがわかったのでしっかり復習しようと思いました。
気付いたのは良しとしましょう．
問題点は，「陰関数の微分」が今は分かったかということです．
スキーの話は去年も(略)。 隣の教室のマイクの音声(？)がこちらの教室に 聞こえることもあるんですね。今まで何回もこの教室 で授業を受けてきましたが、これは初めてでした。
スキーの話は恒例に成りましたね．毎回ありがとうございます．
マイクのことも次回からは大丈夫と思います．
初めて後ろに座ったが携帯やゲームであそんでいるのがいたのには驚 いた。 授業自体は文字の大きさや声の大きさは十分だった。
せっかくだから前に来ましょうか．
あと，そういう人たちは，相手にせずに．
放っておきましょう．
睡魔との格闘が大変だった。 予復習だけでなく、授業までに身体的にも 万全にしておかなくてはと思いました。
多分寝過ぎです．
僕なんか最近３時間ぐらいずつですよ．あまりに忙しくて．
w=f(x,y,z)とかx=g(t)とかアルファベットが ふえるところがややこしいと思いました。 w=w(),x=x()でいいと思うんですけど…
時と場合によりますが，
w=w()やx=x()だったら，
何が独立変数なのか，何変数なのか，分からないでしょ？
変数を明記して w = w(x,y,z) と書くにしても，やはり一長一短です．
chain rule などはこう書くと見やすいでしょう．
でも例えば，同じ量 w を r,θ,φ の関数と見たり r,θ,z の関数と見たりしたい
場合には，混乱をまねくおそれがあります．
∂w/∂r が「θ,φ を固定して」なのか「θ,z を固定して」なのか
この表記だけでは区別できません．
また，数学では関数をモノのように扱って，「関数たちの集合」や
「関数と関数の距離」といったことを議論することもよくあります．
そんなときは，「量」ではなく「関数」に名前をつける方が自然です．
普段からマイクを使わなくてもいいと思います。 マイクを使わなくても、後ろまで声が届くだろうし、 なにより、マイクの設定などで時間をとられなくてすむからです。
ご意見ありがとうございます．
まぁ、でもマイクは好きなんですよ．
というか，カラオケもですが．
今週気づいたのですが黒板の文字が大きく見やすかったです。 ぜひこれからも続けていただければと思います。
了解ですが．今？やっと？
昨年は計算法のみを覚えてしまいましたが、 今年はどうしてそうするのかということも知ってい けてなかなかおもしろいです。
今年は余裕があるということでしょう。
わかりやすい説明ありがとうございました。
いいえ，どういたしまして．
方向微分のところで何度も説明してもらえてよかったです。
ここで挫折すると後が続きませんからね．
先生の熱心さが伝わってきて、 自分も熱くなれた。
素晴らしい，一緒に燃えましょう！