優しく解説していただけるということで, 「非線形ダイナミクスに」ついて理解していきたいと思います. 微分積分学に関する知識は忘れてしまったこともあるので, 思い出していきたいです.
きっちりと思い出していただきますので， ご心配なく！
プリントの空白のお陰で板書に集中しなくていいので話しが聞き易かったです.
話に集中して，さらに深く考えてほしいと思います．
楽しい授業でよかったです. これからも楽しい授業に期待してます.
楽しい授業にはしたいですが，
単に楽しいだけでは意味がないようにはしています．
ま、これから分かるかな．
今日の授業を聞いて, 改めて時間の経過と共に状態が変化する現象が非常に多岐にわたることを実感しました. 講義中にも背景 (資料 p.9) に関連する身近な例をなるべく取り上げてください.
うむ．すばらしい．もちろん， できるだけそのようにはしますが， 抽象化して考える訓練もしなくてはいけませんね，
出席点が重視されるのがかなり嬉しいです. 昨年度の授業が好きだったんで来てみて正解でした. ただ, アウェイ感がものすごくあるので, ひとつひとつに対してリアクションできないのは許してください.
出席点じゃないですね． 授業参加点です． アウェイ感とか訳の分からないことを言わないで前に来ましょう． せっかく来るのであれば． リアクションしないのは，ダメです． まぁ、これからいやというほとリアクションしてもらいます．
この講義は数学的におもいっきり深いことをやるのかと思っていたので, 正直なところ安心しました. 大事な内容のようなのでせいいっぱいやろうと思います.
数学的に深い内容はこれからでてきます．
心配しないで深くはまってください．
遅刻をしてすいませんでした. 線形代数は苦手な科目だったので, 非線形も苦手になりそうでこわいですが, がんばってみようと思います.
Macの調子はどうですか. 僕のPBはハードディスクがいってしまいました.
配布資料が大きくて見やすく, とても良かったです. 穴埋め形式に先生の優しさを感じました...
穴埋め形式にしているのは，優しさというよりも， 内容について深く考えてほしいと思っているからです． じっくりと考えてください．
前にも空欄を埋める形式の講義がありましたがその時は埋めてばかりで話が聞けませんでした. 池口先生にはそのようなことがなさそうなので安心です.
大丈夫．これからがんがん穴を埋めてもらいますので :-P
非線形な差分方程式に魅力があることがよく分かりました. 色んな意味で期待しています.
魅力がありますよ〜
楽しいですよ〜
期待してください．
今日の講義ですごく非線形の世界に興味がわきました. 半期間がんばって講義受けますのでよろしくお願いします.
興味を持てたのであれば，それはとても良かったと思います．
まずは，前期頑張って聞いて，単位を取得して下さい．
また，後期の生体情報工学も，
ぜひ聞いてください．
熱が通わってきました. 確かに自分たちは線形にハマりすぎているかもしれません. 非線形なものを解く楽しみをぜひ教えていただきたいと思います.
そうですね．線形で考えることも大事ですが， それだけでは不十分だということをぜひ学んでほしいと思います．
ハエの個体数ですら前年の数だけではなく, 色々な事に影響をうけているので, 非線形は身の周りの様々な事に使える気がしました.
そうですね．今日の話は，１年前の値に依存するという仮説に基づきモデルを作りましたが， それ以外にも影響を考えることは可能です．
線形では6種類しか表せないから, 色々なことを線形で表わすのが難しいのがわかりました. 非線形に少し興味が出てきました.
その通りです．非線形現象の重要性に気づいているようですが，その前に、 遅刻をしないようにしましょう.
線形で物事を求めることには限界を感じました. 身近な事で, 単純な変化をしているということは確かに少ないと思います. 非線形ダイナミクスに興味を持ちました.
すばらしいですね． その考え方で良いと思います．
世の中が線形なものだけでないことは分かる. しかし, 非線形なものは線形なもののように扱えないので, どのように扱うのか興味がある. 今後, この講義でいろいろ学べればと思う.
来週から、少しずつ紹介していこうと思います．
いずれにしても，線形代数は基本となるので重要です．
講義の概要は分かりましたが非線形を数式で扱うのはとても難しそうだと思いました. 配布プリントがあったのでメモしやすかったです.
講義でも紹介したように、
確かに扱うのは困難な場面が多くあります．
そこでコンピュータの助けを借りるということになる訳です．
講義を受ける前は「非線形」というものはえらく抽象的で, 何を学ぶか全く検討がつかなかったが, 実は日常において常に自然界に存在している重要なものだという... これから熱い先生のもと, 深く学びたい.
抽象的じゃないですね．無限次元ではありますが．
しかし，そのように思っていたのは間違いではありません．
池口先生のこの講義に対する熱い想いがすごく伝わってきました. 今日の講義で世の中は非線形な物事ばかりであることが納得できた.
この講義というより，世の中の現象を理解して，それを役立てることに対してですかね．
ところで，他の先生たちは，自分の教えている内容に対して、
熱くないのでしょうかね．
非線形というのは, 今までの線形なものとは大きく異なり, 解を求めるのが非常に難しい印象を受けた.
その通りです．しかし，対処しようとすることは可能で，また、この講義でも その方法論について，いろいろと話をしようと思います．
線形な差分方程式で表せるグラフは少ないことはよく分かりました. 非線形の場合, 扱うものが複雑になるので, それをどのように表現していくのか興味が湧いてきました.
「グラフ」というよりも現象と言った方が良いかと思います．
来週から方法論について詳しく紹介したいと思います．
先生の概要のおかげで, 非線形の話がある程度だが, どのような話をするのかというのが分かった. また, 差分方程式 (漸化式) を用いることが, 重要だと理解できた. その差分方程式を利用するにおいて, 線形, 非線形で, 難しさがまったく違うため, 非線形な問題を解くには, コンピュータの利用が必要だということも, よく理解できた. また, 線形な方程式では, 6パターンの動きしかなく, 簡単な振る舞いしか表現できない. この講義で非線形な方法を学んでいきたいと思う.
とてもよく理解していると思います．すばらしい．
ただ、
差分方程式を用いることが，というよりも，
時間とともに変動する現象が重要ということですね．
今日は, 線形な差分方程式の基本となることを学ぶことができた. これからは非線形なことを学習していくので, 頑張っていきたい.
頑張ってください．期待しています．
今日の講義を聞く前までは線形が全てだと考えていたが, 非線形についても深く知りたいと思えた.
分かってくれたようで良かったと思います．
まぁ良く考えれば，線形な世界ってはちょっと奇妙ですよね．
とてもわかりやすかったです. 線形な差分方程式の振る舞いはとてもよくわかりました. これから非線形の解析をどのようにやっていくのか非常に楽しみです.
分かってくれたようで良かったです．
次回以降もこの調子で．
非線形の世界はまだあまりよく知らないので今の所ピンとは来ないけれど, 線形のものとどう違うのかをこれからしっかり握んでいきたい.
確かに今日は本当に少ししか話をしていないので，
ピンとこないのはしょうがないですし，
気にしなくてよいです．次回から気合いをいれて聞いていてください．
線形で扱える事象がいかに少ないか分かりました. あと, この授業は丁寧に説明してくれる事も分かりました.
すばらしい．もちろん、丁寧に説明しますが，
皆さんも，理解する努力を常に忘れずに．
来週の非線形な差分方程式で求める手法がきになります. 今日の授業で非線形に興味がもてました.
ぜひ楽しみにしていてください．
「世の中, 非線形なことだらけだ」ということはよく分かった. 内容的に難しそうな感じがしたんですが大丈夫ですか?
理解してくれたようで良かったです．
自分で難しそうなどと思わないようにしましょう．
受講するかどうか悩んでいましたが授業が面白そうなので受講することに決めました. 教科書, 参考書が英語であるというのは個人的に大変ですが, 早く慣れるようにがんばりたいです
去年もこのようなことを言っている人がいましたが、
食べず嫌いは良くないです．
教科書が英語だからと言って、壁を作らないようにしましょう．
テンション高かったですね. 非線形がどのようなものかの概要はつかめたと思います. 線形とは違った非線形の内容をしっかり理解したいと思います.
皆さんもテンションをあげてくれないとダメですね．
でも、去年より高いと思います．皆さんの方が．
ところで、まだ、非線形とは何かということは殆ど話していないので、
次回以降もテンションをあげて聞いていてください．
非線形の世界の広さとどういう世界なのかが分かりました.
オー、そうですか．
今日はまだ、非線形の話は殆どしませんでしたが．
今まで講義で聞いたが分からなかった「線形・非線形」という言葉の意味が理解できた. 「◯◯年後の人口予想」みたいなものも, この分野なんですか?
今までどのような講義できいたのですか？
いずれにしても理解できたのであれば良かったです．
人口がどのように変化するのか、というのも，もちろん対象です．
生物学的なものを数学でいろいろ考えたりするということがあることを今まで知らなかった.
生物学的な現象をモデル化する試みは，古くから多くの人たちの手により行われています．
非線形のような一見不規則に見えるものに対する学問があるということに少しびっくりしました. 株価等は経済学者だけが専門にしているというイメージがあったので, それを数学的に解明していくのは意外でした.
株価だけが相手ではありませんが，
様々な非線形現象は現実にこの世に存在します．
従って，我々は，そのような非線形現象を日々相手に戦う必要があります．
昨年もそうでしたが「皆を線形から解き放とう」という先生の熱意が伝わってくる気がして良かったと思います
う〜〜〜む，去年もですか．
非線形って言葉を聞いただけでむずかしそうだったけど, なんとかやっていけそうに思えました. 数列とか好きだったので頑張ります. さすがに今日は特にコメントできませんです.
一年生の時のように, とてもよい質問をして下さい. みんなに答えるチャンスがふえます.
教科書が英語だったので, 大変そうかと思ったけど講義とやっていることと同じことが書かれていたので大丈夫そうです.
その通り，大丈夫です．
心配しないで下さい．
他の授業にはない魅力を感じました. 半年間がんばりたいと思います.
ウーム．他の授業も十分に魅力的だとは思いますが…
いずれにしても，頑張ってください．
応用解析学は大変面白く, わかりやすい授業だったのでまた池口先生の授業をとってみました. よろしくお願いします. 頑張ります.
そうですか．そのように言ってくれるのはうれしいのですが，
必修と選択の違いもあるので…
いずれにしても楽しんでくれたらと思います．
差分方程式とは見たかんじとっつきにくいと思ったけど, なんとかなりそうな気がします. あと, 非線形に入会します.
いや，入会は受け付けていません．
僕の仕事は，線形世界の呪縛から皆さんを解き放つだけです．
抜け出たあとは自由な世界を突き進んで下さい．
カオスの話は高校のときに少し聞きましたが（授業外）もう忘れました.
すばらしいですね．高校のときにもう聞いていたのですが．
それは頼もしい．
この講義が終わるころには, 非線形をよく学んで人生の悩みを解決できたらいいなと思いました.
大丈夫，いろいろな人生の悩み，解決できます．
最近悩み多くて困ってたので, この講義で解決できるよう（？）信じてみます.
信じなさい…