応用解析学及び応用解析学演習 2010 サポートページ

担当:
池口 徹 (大学院 理工学研究科 研究部 数理電子情報部門 教授)
子安 大士 (大学院 理工学研究科 研究部 数理電子情報部門 助教)，
松本 倫子 (大学院 理工学研究科 研究部 数理電子情報部門 助教)

TA:
加藤 秀行 (大学院 理工学研究科 理工学専攻 数理電子情報コース D3)
黒田 佳織 (大学院 理工学研究科 数理電子情報系専攻 情報システム工学コース M2)

時間: 後期，火曜日，7,8限，9,10限＠11番教室

概要:

前期履修の「情報数学入門」の講義 (及び演習) にて学んだ解析学に関する内容を受けて， 本講義では

• 多変数関数の微分
• 多変数関数の積分

また， 情報数学入門， 応用線形代数などの講義と密接に関連させながら講義を 進めていく予定です．

本講義では，1変数関数に関する微分積分の 知識などを前提としますが， 1変数関数 (そして，2変数関数も!) の微分に関する内容は， 重原 孝臣 教授 担当の 情報数学入門 において既に講義されています． 単位取得のための必要条件ではありませんが， これらの科目を是非履修して下さい．

微分積分学の諸理論を応用する立場から講義を進めるため， 数学的な論理的厳密さを省かざるを得ない場面もあります． 従って 2 年次で履修可能な「微分積分学I」等も履修することが 望ましいと考えられます．

2009年度応用解析学の授業評価

1. 結果
2. 個別コメントに対する 回答

注意点:

• 講義と演習は完全にリンクしています．
• 以下の予定表には次週の予定を必ずあげておきます． 必ず予習して来ること．
• (主として)教科書の第14章〜第15章を用います．
• 復習も欠かさず行ってください．
• 教科書は英語ですが， 「英文が分からない」などという逃げ道は一切許しません．

資料:

• 教科書:
  • George B. Thomas Jr., Maurice D. Weir, Joel R. Hass, and Frank R. Giordano: Thomas' Calculus, 12th Edition (0321643631) Pearson Education. を使用します．
  • 今年度は，第12版を用いますので， 再々々々々履修者は注意してください．
    なお，今年度に限り11版でも分かるように講義はすすめる予定です．
• 参考書:
  1. 小松勇作 編，数学 英和・和英辞典，共立出版．
  2. 藤澤皖，高橋伯也， 英和 数学学習基本用語辞典 海外子女・留学生必携， アルク．
  3. 上記教科書の副読本．
  4. 応用解析学演習指定の参考書．

評価 (予定):

• 応用解析学，応用解析学演習を合わせて評価します．
• 毎回の講義開始時に， 前回の内容に関する小テストを行います．
• 毎回の講義終了時にコメント用紙の提出があります．
  コメント用紙への 返答．
• 小テストの成績とコメント用紙の提出を授業参加点とします．
• 中間試験1回，期末試験1回を予定しています．
• 小テスト(+コメント用紙の提出) 60%， 中間試験 20%， 期末試験 20%， 演習 (及び宿題) 数% を予定

予定:

• 夏休みの宿題


• 10月05日 (第01週):
  • イントロダクション
  • 多変数関数 (14.1)， 演習
  • 極限と連続性 (14.2)， 演習
  • コメントに対する答 (初回なので，全員のコメントにお答えしました)
    
  
  
• 10月12日 (第02週):
  • 小テストと解説
  • 偏微分 (14.3)， 演習
  • 合成関数の微分 (14.4)， 演習
  • コメントに対する答
    
  
  
• 10月19日 (第03週):
  • 小テストと解説
  • 偏微分 (14.3) の続き 演習
  • 合成関数の微分 (14.4)， 演習
  • 方向微分と勾配ベクトル (14.5)， 演習
  • コメントに対する答
  
  
• 10月26日 (第04週):
  • 小テストと解説
  • 合成関数の微分 (14.4) の (続き)， 演習
  • 方向微分と勾配ベクトル (14.5)， 演習
  • コメントに対する答
  
  
• 11月02日 (第05週):
  • 小テストと解説
  • 方向微分と勾配ベクトル (14.5) の続き， 演習
  • 火山模型を用いた方向微分，勾配ベクトルの体験！
  • 接平面と微分 (14.6)， 演習
  • コメントに対する答
  
  
• 11月09日 (第06週):
  • 小テストと解説
  • 接平面と微分 (14.6) 続き， 演習
  • 一変数関数の最大値 (4.1) について復習， 演習
  • 極値とサドル (14.7)， 演習
  • ラグランジュの未定乗数法 (14.8)， 演習
  • 火山模型を用いた制約付き最大化，最小化の体験！
  • コメントに対する答
  
  
• 11月16日 (第07週):
  • 小テストと解説
  • 極値とサドル (14.7) 続き， 演習
  • 一変数関数のテーラ展開について復習, 演習
  • ラグランジュの未定乗数法 (14.8)， 演習
  • 火山模型を用いた制約付き最大化，最小化の体験！
  • コメントに対する答
  
  
• 11月30日 (第08週):
  • ラグランジュの未定乗数法 (14.8) 続き， 演習
  • 二変数関数のテーラ展開 (14.9)， 演習
  • 二変数関数における極大・極小の判定について (14.7)， 演習
  • 中間テストに関する諸注意
  • コメントに対する答
  
  
• 12月07日 (第09週):
  • 中間試験
  • 中間試験解説
  • 二つの重要な話
  • コメントに対する答
  
  
• 12月14日 (第10週):
  • 中間試験返却
  • 二重積分 (15.1,　15.2)， 演習
  • コメントに対する答
  
  
• 12月21日 (第11週):
  • 小テストと解説
  • 二重積分と面積 (15.3)， 演習
  • 極座標と二重積分 (15.4)， 演習
  • コメントに対する答
  
  
• 12月28日 (第12週):
  • 小テストと解説
  • 極座標と二重積分 (15.4) 続き， 演習
  • 三重積分 (15.5)， 演習
  • コメントに対する答
  
  
• 01月11日 (第13週):
  • 小テストと解説
  • モーメント，質量中心 (15.6)， 演習
  • 6.6 Moments and Centers of Mass も参照してください．
  • コメントに対する答
  
  
• 01月18日 (第14週):
  • 小テストと解説
  • 三重積分と円柱座標，極座標 (15.7)， 演習
  • 多重積分と変数変換 (15.8)
    演習
  • コメントに対する答
  
  
• 01月25日 (第15週):
  • 小テストと解説
  • 多重積分と変数変換 Part 2(15.8)
    特に，ヤコビアンがなぜ必要かについて， 演習
  • 質問タイム
  • 期末試験に関する重要事項の連絡
  • 授業アンケート
  • コメントに対する答
  
  
• 02月01日 (第16週):
  • 期末試験
  • 期末試験解説
  • コメントに対する答 (最終回なので，全員のコメントにお答えしました)
    
  
  
• 02月08日 (特別):
  • 期末試験返却
  • 14:40より R11 にて

授業評価結果:

1. 2009年度応用解析学の授業評価
1. 結果
2. 個別コメントに対する 回答
2. 2008年度応用解析学の授業評価
1. 結果
2. 個別コメントに対する 回答
3. 2007年度応用解析学の授業評価
1. 結果
2. 個別コメントに対する 回答
4. 2006年度応用解析学の授業評価
1. 結果
2. 個別コメントは記述されていませんでした．
5. 2005年度応用解析学 (後期) の授業評価
1. 結果
2. 個別コメントに対する回答
6. 2005年度応用解析学・演習 (前期，再履修者対象)の授業評価
   1. 講義の結果
   2. 演習の結果
7. 2004年度応用解析学・演習の授業評価結果
   1. 講義の結果
   2. 演習の結果
8. 2003年度応用解析学の授業評価
   1. 結果

リンク:

1. 池口 徹 講義サポートページ
2. 非線形システム概論
   • 2009年度
   • 2008年度
   • 2007年度
   • 2006年度
   • 2005年度
   • 2004年度
3. 生体情報工学
   • 2009年度
   • 2008年度
   • 2007年度
4. 合原一幸先生の書いた Chaos in neurons (Scholarpedia)
5. カオス・フラクタルの工学的応用
6. 応用解析学
   • 2009年度
   • 2008年度
   • 2007年度
   • 2006年度
   • 2005年度
   • 2005年度前期
   • 2004年度
   • 2003年度
   • 2002年度
7. 情報工学総合演習
   • 2009年度 課題B「組み合わせ最適化」
   • 2008年度 課題B「組み合わせ最適化」
   • 2007年度 課題B1「組み合わせ最適化」
   • 2006年度 課題B1「組み合わせ最適化」
   • 2005年度 課題B「カオスとフラクタル」
   • 2004年度 課題B 「カオスとフラクタル」
8. 情報システム工学入門 (池口担当分サポートページ)
   • 2009年度 「Brain Science 入門」 及び 「Sync 入門」
   • 2008年度 「脳科学入門」
   • 2007年度 ``What's Nonlinear?''(それって非線形？)
   • 2006年度 「なぜ数学を学ぶのか？」
   • 2005年度 「複雑ネットワーク入門」
   • 2004年度 「組み合わせ最適化問題への招待」
   • 2003年度 「平成15年度ICS前期入試問題を斬る！─カオス学への招待─」
   • 2002年度 「フラクタルとは何か─非整数次元の不思議─」
9. 非線形ダイナミカルシステム特論 (修士課程)
   2009年度
10. 複雑ネットワーク特論 (修士課程)
    2008年度
11. 池口研究室