非線形システム概論 2013 サポートページ

担当: 池口 徹 (大学院 理工学研究科 研究部 数理電子情報部門 教授)
TA: 黒田佳織 (大学院 理工学研究科 理工学専攻 数理電子情報コース D3)
時間: 前期，火曜日，3限＠工学部 51番教室

概要:

自然界に存在する様々な複雑現象の本質は非線形性にあります． 本講義では， これらの非線形現象を理解するための 必要な基礎理論として， 微分方程式の定性的な解法， 分岐などについて， 優しく解説します．

履修に必要な知識は， 微分積分学 (1年次に，情報数学入門，応用解析学，応用線形代数で履修) に関する内容だけです． 尚，本講義においても， 微分積分学に関する基本は簡単に復習する予定です．

毎週の講義の後半を演習時間として， 各回の内容を十分理解しながら講義をすすめていきます．

資料

• 教科書:
  1. なし．
  2. 講義で用いるスライドのプリントアウトを配布します．
• 参考書:
  1. 小松勇作 編，数学 英和・和英辞典，共立出版．
  2. その他の参考資料は，講義中に適宜配布する予定です．

評価 (第1回目の講義時に説明します):

• 毎回の講義終了時にコメント用紙の提出があります．
  選ばれたコメント用紙に対して，毎回 返答 します．
• コメント用紙の内容を授業参加点として勘案します．
• 授業参加度， (数回の)宿題， 最終レポートにより総合的に評価する予定です．

授業予定: 変更する可能性が十分あります．必ず講義前に確認をしてください．

• 4月09日(火) (第01週):

  • イントロダクション
  • 講義の進め方，
  • 内容，評価方法などについて．
  • コメント用紙に対する答
    初回なので全員に答えました．

• 4月16日(火) (第02週):

  • 線形な差分方程式と非線形な差分方程式
  • コメント用紙に対する答
    
  • 宿題 (イントロダクション) を出しました．
    2013年04月23日(火)12:00締切です．
    提出先は，総合研究棟5F 池口研(505室) 前レポート提出箱です．

• 4月23日(火) (第03週):

  • 図式解法
  • 固定点と安定性
  • コメント用紙に対する答
    
  • 宿題 (第1講 線形な差分方程式と非線形な差分方程式) を出しました．
    2013年05月14日(火)12:00締切です．
    提出先は，総合研究棟5F 池口研(505室) 前レポート提出箱です．

• 5月07日(火) (第04週):

  • 固定点と安定性
  • コメント用紙に対する答
    
  • 宿題 (第1講 線形な差分方程式と非線形な差分方程式) の提出締め切りを 変更しました．
    新しい締め切りは，2013年05月21日(火)12:00締切です．
    提出先は，総合研究棟5F 池口研(505室) 前レポート提出箱です．

• 5月14日(火) (第05週):

  • 2周期解を求める
  • 周期解と安定性
  • コメント用紙に対する答
  • 宿題 (第2講 カオスとは？) を出しました．
    2013年06月11日(火)12:00締切です．
    提出先は，総合研究棟5F 池口研(505室) 前レポート提出箱です．

• 5月21日(火) (第06週):

  • カオスとは
  • カオスの特徴
  • 非周期性の秘密
  • 実数，有理数，無理数．
  • 濃度．可算無限，非可算無限
  • コメント用紙に対する答

• 5月28日(火) (第07週):

  • 濃度．可算無限，非可算無限 (続き)
  • 決定論と確率論
  • カオスの示す初期値鋭敏依存性と長期予測不能性
  • コメント用紙に対する答

• 6月04日(火) (第08週):

  • 分岐とは
  • レスラー方程式を用いたデモ
  • Chua回路を用いたデモ
  • カオスの中の秩序
  • 分岐におけるフラクタル
  • フラクタルとは？
  • 分岐における普遍 (ファイゲンバウム) 定数
  • 二重振り子を用いたデモ
  • コメント用紙に対する答
  　
  • 宿題 (第3講 カオス学の歴史) を出しました．
    2013年06月25日(火)12:00締切です．
    提出先は，総合研究棟5F 池口研(505室) 前レポート提出箱です．

• 6月11日(火) (第09週):

  • カオス学の歴史
  • 2体問題から3体問題へ
  • コメント用紙に対する答

• 6月18日(火) (第10週):

  • 複雑ネットワーク入門
  • 多数の素子が結合する
  • ケビン・ベーコンゲーム
  • グラフとは？
  • コメント用紙に対する答
  　
  • 宿題 (第4講 複雑ネットワーク) を出しました．
    2013年07月09日(火)12:00締切です．
    提出先は，総合研究棟5F 池口研(505室) 前レポート提出箱です．

• 6月25日(火) (第11週):

  • 課題演習
  • コメント用紙に対する答
    こちらはTAの黒田さんからの答です．

• 7月02日(火) (第12週):

  • グラフ理論の歴史
  • 規則的なネットワーク
  • ランダムネットワーク
  • スモールワールドネットワーク
  • コメント用紙に対する答
    　
  • 宿題 (第4講 複雑ネットワーク) の締切を延ばしました．
    新しい締切は 2013年07月23日(火)12:00です．

• 7月09日(火) (第13週):

  • 課題演習

• 7月16日(火) (第14週):

  • スケールフリーネットワーク
  • ベキ分布
  • 同期とは．同期入門
  • 相互結合型の同期現象．
  • 共通入力による同期現象
  • 白色ノイズ
  • 有色ノイズ
  • デモ，実験

• 7月23日(火) (第15週):

  • この講義のまとめ
  • 非線形ダイナミカルシステムとその周辺に関する 最新の話題，研究動向

• 7月30日(火) (第16週):

  • 課題演習

• 8月06日 (第16週):

  • 期末試験 (予定)

授業評価結果

1. 2011年度非線形システム概論の授業評価結果
   1. 結果
   2. 個別コメントに対する 回答
2. 2010年度非線形システム概論の授業評価結果
   1. 結果
   2. 個別コメントに対する 回答
3. 2009年度非線形システム概論の授業評価結果
   1. 結果
   2. 個別コメントに対する 回答
4. 2008年度非線形システム概論の授業評価結果
   1. 結果
   2. 個別コメントに対するはありませんでした．
5. 2007年度非線形システム概論の授業評価結果
   1. 結果
   2. 個別コメントに対する 回答
6. 2006年度非線形システム概論の授業評価結果
   1. 結果
   2. 個別コメントに対する 回答
7. 2005年度非線形システム概論の授業評価結果
   1. 結果
8. 2004年度非線形システム概論の授業評価結果
   1. 結果

リンク

1. 池口 徹 講義サポートページ
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4. 合原一幸先生の書いた Chaos in neurons (Scholarpedia)
5. カオス・フラクタルの工学的応用
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8. 情報システム工学入門 (池口担当分サポートページ)
   • 2009年度 「Sync入門」
   • 2008年度 「脳科学入門」
   • 2007年度 ``What's Nonlinear?''(それって非線形？)
   • 2006年度 「なぜ数学を学ぶのか？」
   • 2005年度 「複雑ネットワーク入門」
   • 2004年度 「組み合わせ最適化問題への招待」
   • 2003年度 「平成15年度ICS前期入試問題を斬る！─カオス学への招待─」
   • 2002年度 「フラクタルとは何か─非整数次元の不思議─」
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