2014年9月30日 第1回
高校まで習っていたような数学とは異なるレベルのものだというのは
思ってたんですが，講義きていみて今まで見たことのない記号を使っての
ものになると思うので興味がわきました．
「今まで見たことのない記号」を今日は使っていない
ような...いずれにしても，次回から遅刻しない
ようにしましょう．
結構，今まで習ってきたものの復習もできて良かった．
これからよろしくお願いします．
これから新しい内容も出てきますので，
復習をするようにしてください．
2変数関数と言われると，どうしても難しく考えがちですが，
1変数関数と同じように変数が1次だけなら表す図は平面と決められることに驚きました．
でも，極限は値への近付け方が多数あるようなので，どのように確かめればいいのか
早く知りたいです．
教科書の14.2節をまずは読んでください．
なかなか難しいけれども，今日の範囲に関しては，
講議演習を通じて理解できた．
等位面，等高線，グラフなどを書くのは難しいが，
手を動かしてみると案外易しかった．
教科書の値段が高いです...
確かに「手を動か」すことは大切です．
応用解析学は多変数を扱うと聞いて，かまえてましたが，
今日やった範囲はまだ高校で習った所なので理解できてよかったです．
図をかいて考えることが苦手なのでなんとかしたいと思いました．
等高線の問題から頭がこんがらがるので，高校数学の教科書を復習してこようと
思いました．
指定教科書もよく読んで復習してください．
雑誌がしょっと多い．例題いっぱいあって分かりやすい．
もっと詳しくコメントしましょう．
この辺りの内容でわからない所はさすがになかった．
トーマスカルキュラスの日本語訳があるならもっと早めに欲しかった．
もう長いですからね．
「Thomas’ Calculas」の訳本はありません．
教科書が分厚くて，持ち運びが大変そうですが，
毎回授業にしっかり取り組んで，
テストでいい点数をとりたいと思いました．
これからもよろしくお願いします．
期待しています．
教室前方に来ると良い点になりますよ．
等高線など，前期の情報数学と関連する内容があるので，
しっかり理解できるように
復習しつつ，進みが早いので，予習もちゃんとやりたいです．
後期もよろしくお願いします．
「情報数学」入門でも多変数関数は
やるのですか?
理解しにくい内容もあったけど，
高校の延長の内容もあったので，良かったです．
具体的に「理解しにくい内容」を
書いてください．
講義でわからないところは特に感じなかったが，
演習の時間に問題を解いているとわからないところがたくさんあった．
また3次元のグラフを書くのが難しかった．
納得と会得はちがいますからね．
3次元の図を書くのが難しいです．
よしもと新喜劇は毎週録画しています.
すばらしい!
期待できますね．
\(f(x,y)\)を表すグラフを書く際の方法がうまく理解できなかった．
難しいと感じたけれど，これからの努力でカバーしていきたいと思います．
はい，努力は大切ですね．
3次元空間でのグラフのきれいな書き方がわかりませんでした．
コツはありますか?
教科書にも書いてあり，また，
今日の講義でも説明しましたが，
等高線を用いて描くのは一手です．
等高線での表し方というのは多変数関数の表し方の
1つととらえて良いでしょうか．
等高線で3変数以上も表わせるのでしょうか
グラフの描き方，等位面の描き方がいまいちわからない．
「表し方の1つ」です．講義でも話をしましたが，
3変数関数の場合は等位面といいます．
多変数関数に関して，図を使っての説明だったので
とても分かりやすかった．
理解してくれたようでよかったです．
復習を兼ねた講義でよく理解できた．演習は問題を解いて
答え合わせをする流れは分かったが，何も解説や講義らしいこと
が無いのを疑問に感じた．
まだ高校生気分が抜けませんか?
今回は多変数関数のおおまかな
概要について理解できた．
理解できたのはとてもよいと思いますが，
気を抜かずに復習もしてください．
情報数学と関係があるのを実感しました．
シラバスが恐らく前年のものです．
修正したつもりだったのですが，申し訳ありません．
シラバスに書いてあったテキストと，実際のものが違っていて混乱した．
教授のアドレスや，Webページなどもきちんと書かれていなかったので補完して
おいていただきたいです．
修正して公開したはずだったのですが，
最終確認していませんでした．
申し訳ないです．
windowsで多変数関数の図を描くソフトは
ありますか?
Windowsは知りません．
2変数以上の関数もある．
コメント用紙はノートではない．
3変数関数に関する等位面の話しはちょっと理解しにくいです!
教科書を読んで復習しましょう.
微積分に触れるのは久しぶりだったので
思い出す感じで聞いていました．
復習しましょう．
図などをまじえていただいたので分かりやすかったです．
そうであっても復習しましょう．
多変数関数に対する大まかな考え方，とらえ方，が知れた．
新しい概念をどんどん吸収していきたい．
とてもよい姿勢だと思います．
この調子で進めてください.
多変数関数の場合の極限を考える際，様々な方向から，
近付けていくということは，予想できたが，近付き方も考えなければ
いけないというのに驚いた．次も頑張りたい．
期待できますね．
今日の内容も復習してください．
2変数関数の基礎について理解することが
できました．
次回以降も続きます．
気を抜かずに．
いずれの内容も明解で，これといって
分かりにくい箇所はなかった．
それはとてもよいことなのですが，
油断せずに．
2変数関数においてはどんな近づけかたをしても
同じ値に収束しなければならないことが印象に残った
等位面の理解がまだ完ぺきではない．
教科書をよく読みなおしてください．
テキストの無い人を考慮した授業になってて助かりました．
テキストは無いと困りますよ．
2変数関数のイメージがつかめた気がします．
たくさん図を書いてくださるので分かりやすいです．
自分で図を描いてみると
さらによく理解できると思います．
2変数関数という非常にイメージしずらいところがありますが，
等高線など，ビジュアル的にとらえられて，
とても分かりやすかったです．
\(n\)変数関数(\(n\geq 4\))のときは，
どのように図で表現するのか，そもそもできるのか
気になりました．
講義でも説明しましたが，\(n=3\)で
できなくなりますね．我々の多くは3次元しか
認知できないので.
解析学という名から微積が出てくると思ってませんでした．
等位面を考えるのがとても難しかったです．
そうですか．何だと考えたか教えてください．
Thomas’ Calculus での中身は講義の前によんできて
少しのぶぶんで参考になれる．なんだけどこの微積分学講義の
本はもっとくわしいだと思う．
日本語なのでそのように感じたのかな．
等高線を与えられた数学から自分で書くのが難しかった．
2文字の微積分はやったことがあるが，3文字以上はないので
これからがんばりたい．
「2文字」,「3文字」というのは
2変数，3変数のことでしょうか?
高校で習う1変数関数よりもややこしくなりそうで少し不安です．
置いて行かれないようにしたいです．
復習をしてください．
全体的に良く分かった．
2変数関数，3変数関数が理解できた．
これからもこの調子でお願いします.
難しい講義であると覚悟していましたが，
池口先生の教え方がわかりやすかったので，頑張れると思いました．
ヨイショもすばらしいですね!
期待しています．
久しぶりに微分・積分をしたが，少し忘れているところもあった．
予習・復習に力を入れて頑張っていく．
その気合いを最後までお願いします．
シラバスをしっかり見ていなかったので教科書を買っていなかった．
高校のときから微分積分が好きでなかったので，
幸い授業になるかもしれないが，
できるだけついていきたい．
自ら「辛い」と言うと本当にそう
なるので，そんなことは言わぬよう!
黒板の右下の番号がわかりやすくて良かったです．
等高線図の読みとり方がわかりません．
番号はわかりやすいでしょう?
機械工学科の山本先生の授業を
参考にして，僕も導入するようにしました．
講義は分かりやすかった．演習は，あまり理解できない
問題がたくさんあった．等位面がよくわらない．
分からないところは質問して
ください．
微積は得意な方ではないのでしっかり講議を聞いて理解したいと思います．
そうしてください．
漢字もミスをなくそう．
2変数関数の考え方がよく分かった．
もっと具体的に書きましょう．
2変数関数の考え方がよくわかった．
また，2変数関数の連続では，近づけ方
がたくさんあると聞いて，難しそうだなと思った．
確かに少しややこしくなりますね．
特に疑問のある所はありません．
後期も頑張るのでよろしくお願いします．
はい，期待しています．
微分，積分は高校時代はよく使ったが，
大学に入ってからはあまり使っていなくて，やり方を
けっこう忘れていると思う．この先不安だが，少しずつ
思い出していき，新しい知識を入れていきたい．
「思い出」さなくても，再度勉強すれば
よいと思います．
2変数関数の立体的なグラフの書き方の他に
等高線のような，\(z\)軸目線での書き方を学んだ．
\(\ln=\log _{e}\)ということを知った．
2変数関数は近づけ方が無数にあり，
任意の近づけ方によって同じ値にならないと，
連続とみなせないということが良く分かった．
多変数関数ややこしい．
これからもよく考えて頑張ろう!
できればもう少しつっこんだ話をしてほしい．
「つっこんだ」というのは内容的にですか?
2つ以上の変数をもつ関数は例を見てみても面白いと思ったし，もっと
学んでみたいと思いました．
また，なぜ数学が必要なのかはとても興味があるので聞きたいです．
分かりました．次回話をします．
前期に離散数学を学びましたが，
コンピュータに関係があるという説明しかなかったので，
具体的にどう関係するのか非常に興味があるのでぜひお聞きしたいです．
分かりました．次回話をします．
[講義]極限の話までは情報数学でもやりましたが，
連続性の話はやっていなかったので興味深かったです．
[演習]今のところは解けていますが，
二変数関数を図示する問題が解きにくいです．
次回は再度連続性の話から始めます．
数学は大切だと思っていますが，興味があるので
話は聞きたいです．
了解しました．
次回話をします．
後期が始まった．前期以上に心を引き締めて，授業に挑もうと思った．
気合いが入っているようで
とてもよろしいと思います．
今のところやったことがある内容だが，
ところどころぬけてるところがあったので
次までに復習しておこうと思う．
授業は分かりやすくて特に文句は無かったです．
4500円で，14,15章しかやらないのはかなしかったです．
大学生なんだから「悲しいのであれば」自分で勉強しよう．
数IIIの分野の延長上のようでおもしろいです．
教科書ぶあついですね．
厚いですかね．上・中・下に分かれての
下巻なのですが．
まださわりの部分だけでしたが，具体的な例も混じえていて
理解しやすかったです．
理解してくれたのであればよかった．
グラフを描くのが難しかった．
どこが分かりにくかったでしょうか?
\(z=f(x,y)\)を描くには美術のセンスが必要のようです．
確かにある意味「センス」は
必要ですね．でも，この「センス」は
何回も実際に描くことによって
身につきますよ．
高校でならうような基本の公式を忘れていたので，
今日は進みがわるかった．
次回までにしっかり復習し思い出しておきたい．
復習は大切です．
偏導関数や極限，連続性の基本をよく理解することが
できました．特に一偏数関数と二偏数関数の違いが分かって
良かったです．
まだ偏導関数の話はしていません...
また一『偏』数関数,二『偏』数関数の
話もしていません...
多変数関数をどうとらえ，表現すればよいかが良くわかった.
以降の講義でも後れを取らずに理解していきたいです．
毎回の内容は復習をするようにしてください．
2変数関数の連続性は求めるのが面倒そうで早速若干なえま
した．
最初からそんなこと言わんように．
2変数関数は前期の情報数学で習ったが，内容を少し忘れていたので，
おもいだせてよかった．
それであればよかったです．
高校の微積が少し抜けてる気がするので次回までにはちゃんと直しておきたいと
思いました．
3次元のグラフを書く前に頭の中に思い浮かべるのは難しかった．
次回もう少し詳しく話ができると思います．
丁寧な説明でとても理解しやすかったです．
前期の情報数学入門での理解が少しあやしいので
丁寧に進めてもらえると助かります．
復習しましょう
英語の本だと聞いて心配でしたけど日本語の本に変更されて助かりました．
今日の授業は分かりやすくて，おもしろかったと思います．
まあ...定義のはなしが
多かったからかも知りませんけど．
今学期，よるしくお願いします．
×「よるしく」\(\rightarrow\)○「よろしく」ですね．
どうしたら出世できますか?
まずは応用解析学の単位を優秀な成績で
取得する，ですねwww
立体的なグラフを上手く書けません．コツがあれば教えていただきたい．
これはとてもよい質問ですが，
いろいろと描いてみる．コンピュータを使うなどですね．