数理計画法 2014 サポートページ

担当:
池口 徹 (工学部第一部 経営工学科 教授)
時間: 前期，木曜日，2限，344教室

概要:

最適化は，工学のあらゆる分野において頻繁に応用されるようになっています． そこで本講義では，最適化の基礎的な原理について学びます．

数学的内容については適宜復習も行いますが， 線形代数，多変数の微分積分については習得済であることを前提として講義を進めます．

毎回の講義終了後に次回内容を指示するのでその内容を予習してください． また，復習のための演習問題が課題として課される場合があります． 指定期限までに提出してください．

注意点:

• 以下の予定表には次週の予定を必ずあげておきます． 必ず予習して来ること．
• 復習も欠かさず行ってください．

資料:

• 教科書:
  • 金谷健一著，これなら分かる最適化数学，共立出版，2005， ISBN978-4-320-01786-3　
• 参考書:
  • 特に指定しません．適宜資料を配布する予定です．

評価 (予定):

• 毎回の講義終了時にコメント用紙の提出があります．
  コメント用紙への 返答．
• コメント用紙の提出は，授業参加点・出席点ではありませんが， 必ず提出してコメント力も研いてください．
• 中間試験1回，期末試験1回を予定しています．

予定:

• 4月10日 (第01回目): イントロダクションと本講義の内容
  • 本講義の概要
  • 本講義の進め方
• 4月17日 (第02回目): 数学的準備
  • 数学的基礎知識の復習
  • コメントに対する 答
• 4月24日 (第03回目): 数学的準備，関数の極値(1)
  • 数学的基礎知識の復習(続き)
  • コメントに対する 答
• 5月01日 (第04回目): 関数の極値(2)
  • 関数が極値を有する条件
  • コメントに対する 答
• 5月08日: フレッシュマンキャンプのため休講
  • 課題を出します．
• 5月15日 (第05回目): 関数の最適化(1)
  • ラグランジュの未定乗数法
  • 勾配法
• 5月22日 (第06回目): 関数の最適化(2)
  • ニュートン法
  • 共益勾配法
• 5月29日 (第07回目):
• 5月29日 (第08回目): 最小二乗法(2)
• 6月05日 (第09回目): 最小二乗法(1)
  • データに対して直線関係を当てはめる
  • データに対して一般の多項式・曲線を当てはめる
  • 多すぎる方程式
• 6月12日 (第10回目): 最小二乗法(2)
  • 少なすぎる方程式
  • 特異値分解と一般逆行列
• 6月19日 (第11回目): 中間到達度評価
  • 中間到達度評価を実施します．
  • 教室は通常と異なります(掲示済)．
• 6月26日 (第12回目): 統計的最適化(1)
  • 最尤推定
  • 最尤推定と最小二乗法の関係
• 7月03日 (第13回目): 線形計画法
  • 線形計画の標準形
  • 線形計画の基本定理
  • シンプレックス法
• 7月10日 (第14回目): 動的計画法
  • 動的計画法の原理
  • 最短経路問題
• 7月24日 or 31日 (第15回目): 到達度評価

リンク:

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