基礎数学 2016 サポートページ

担当:
池口 徹 (工学部 情報工学科・経営工学科 教授)
時間: 前期，水曜日，5限，203教室

概要:

工学部情報系の学生として， 必須科目である離散数学とその関連事項について， 基礎的な内容と応用について，トピックを選んで講述します． 具体的な内容は，

1. ネットワーク理論とその応用
2. 整数論と暗号技術への応用
3. 再帰方程式 (離散力学系) とその応用
4. フラクタル幾何学とその応用

毎回の講義終了後に次回内容を指示するのでその内容を予習してください． また，復習のための演習問題が課題として課される場合があります． 指定期限までに提出してください．

資料 (教科書・参考書) 評価 ／ コメントに対する返信

予定:

• 4月13日 (第01回目): ガイダンス，講義の進め方
  
  • 講義の内容について概要を説明します．
  • 評価方法などについても説明します．
  • 講義の全体像についても紹介します．
  • コメント用紙に対する答
    初回なので，全員分に答えました．

• 4月20日 (第02回目): ネットワーク理論とその応用 (1)
  • ネットワークとは何か.
  • 実際にどのような場面で見ることができるか？
  • グラフ理論とその歴史について．
  • コメント用紙に対する答

• 4月27日 (第03回目): ネットワーク理論とその応用 (2)
  • 現代のネットワーク理論ー複雑ネットワークとは何か.
  • その数学的構造について．
  • ネットワークを測る特徴量
  • コメント用紙に対する答

• 5月11日 (第04回目): ネットワーク理論とその応用 (3)
  • スモールワールドネットワーク，スケールフリーネットワークとは何か．
  • コメント用紙に対する答

• 5月18日 (第05回目): ネットワーク理論とその応用 (4)，
  • 複雑ネットワーク理論とその応用.
  • 言語ネットワーク．
  • ネットワーク間の距離．
  • コメント用紙に対する答

• 5月25日 (第06回目): 整数論と暗号技術への応用(1)
  • 剰余演算．
  • 剰余演算と四則演算，冪乗と対数
  • 離散対数問題の難しさ
  • コメント用紙に対する答

• 6月01日 (第07回目): 整数論と暗号技術への応用(2)
  • 離散対数問題の難しさ (続き)
  • DH鍵共有
  • 公開鍵暗号(RSA) の仕組み．
  • コメント用紙に対する答

• 6月08日 (第08回目):
  • 公開鍵暗号(RSA) の仕組み (続き)．
  • 素因数分解．
  • バーナム暗号と量子暗号
  • コメント用紙に対する答

• 6月15日 (第09回目): 中間到達度評価
  • 第08回目までの内容についての理解度を評価します．

• 6月22日 (第10回目): 再帰方程式 (離散力学系) とその応用 (1)
  • 再帰とは何か．
  • ロジスティック写像の振る舞い
  • 不規則信号の予測
  • コメント用紙に対する答

• 6月29日 (第11回目): 再帰方程式 (離散力学系) とその応用 (2)
  • 固定点，周期解と安定性，不安定性
  • 補足資料
  • コメント用紙に対する答

• 7月06日 (第12回目): 再帰方程式 (離散力学系) とその応用 (3)
  • 2周期解とその安定性
  • ロジスティック写像の非周期性
  • コメント用紙に対する答

• 7月13日 (第13回目): 再帰方程式 (離散力学系) とその応用 (4)
  • テント写像と非周期性
  • 有界性，引き伸ばし，折り畳み
  • コメント用紙に対する答

• 7月20日 (第14回目): フラクタル幾何学とその応用 (4) と講義のまとめ
  • 初期値鋭敏依存性
  • 実在としてのカオス
  • この講義内容をまとめ，最新技術と数学との関連について紹介する．

• 8月3日 (第15回目): 到達度評価
  • 第09回目〜第14回目までの内容について理解度を評価します．
  • 解説

リンク:

1. 池口 徹 講義サポートページ
2. 池口研究室