2018年05月30日 第8回
分岐図が$a=3.8$より少し大きいところで大きい空白があるが，
$a=3.8$付近でどのような事象が起こっているか気になった．
よく見てますね．次回話をします．
気付けばどんどん難しい話になってきましたが，考えてみればやっていることは
初めからずっとカオスで，様々な視点から考えることで理解が深まっていく
ことを実感しました．
先生が問いかけた時に学生の反応が悪いのはこの学科ではもう「おなじみ」の
光景ですが，今日は予備日でほとんどの学生がこの5限のためだけに大学に来
ているきっとここにいる人は皆カオスに興味があるのではないでしょうか？
ところでこの講議では課題が40点とありますが，それはチャレンジ課題を含めてでしょうか．
期待できる人たちですね！
課題については，その通りです．
わかりやすかくて，面白かったです．
決定論的現象から確率論的現象を再現することができ，
逆も成り立つ事がある点に面白いと感じました．
カオス的振る舞いの予測を説明するときに天気予報について，
扱っていましたが，これはオーロラの動きを予測することもできる
のでしょうか．
おー，おもしろいですね．あると思います．
フォン・ノイマンのロジスティック写像のところの話ですが
iterationの回数はどのように決めていたのか非常に
気になりました．
後，古くから知られているカオス現象について学べるのは非常に
楽しいですが何か1つくらい最新のカオス研究について
紹介して頂けると嬉しいです．
+2周期解から4周期解のひっくり返るアニメーション．．．
良かったです！
最新の話は最後の回などで紹介します．
本日も分かりやすい講義をありがとうございました．
カオスの面白さを伝えてくれようとしている熱意が伝わって
きて興味がわきます．
おもしろいでしょう？
カオスについて知れば知るほど，規則的に
感じられ，不思議に思いました．
すばらしい．ルールはちゃんとありますからね．
カオスは，規則性のあるランダム
なものであるからこそ，世の中の様な現象に
あてはめて考えることができるほど柔軟性が
あるのではないかと思いました．
確かにその通りですね．
ロジスティック写像の系列からランダム列を作成できるのは
なんとなく分かっていたが，
ランダム列からもロジスティック写像
の系列が作れるのがすごいと思った．
ロジスティック写像の固定点についての理解を深められた．
1周期解$\rightarrow$2周期解，2周期解$\rightarrow$4周期解となっていく
周期倍分岐の様子がアニメーションですごく分かりやすかった．
よく理解してくれていると思います．
軸のとり方をかえることで，今まで見えていなかったものを
見ることができるということを
この授業を通して感じた．
見方を変えてやってみる．
とても大切ですね．
ロジスティック写像によって，人の気まぐれなランダムなデータですら
当てることができるのは，とても面白いと思いました．また，天気予報
についても関数があるというのは知らなかったので，とても驚きました．
他にも非線形やカオスの中に面白い物がたくさんありそうなので，
少しずつ教えて頂けたら嬉しいです．
「少しずつ」と言わず，いっぱい話をしますよ！
教養とユーモアに富んだトークにいつも感服してしまいます．
他の先生もみならうべきだと思います．
ヨイショもすごいですね！
テント写像で示された初期値鋭敏依存性から，
ランダムな点列からそれを生成する初期値を特定することは
実際難しいと
分かりましたが，どれぐらいの精度なら推定できるのでしょうか．
とても良いコメントですね．
次回話をしますね．
1947年というすごく昔から$f(x)=4(1-x)$が考えられていたことはびっくりしました．
また，確率論の話やナビエ・ストークス方程式の話など，他の授業で聞き覚え
のあることが
たまに出てくるのが，いろいろとつながりが実感できておもしろかった
です．
次回はカオス学の歴史についても触れようと思います．
分岐図でぐちゃぐちゃ（？）になったあと
空白が入っているのは
その部分では分岐が少なくなっているって
ことですか？
すばらしい！よく見てますね．
次回コメントします．
自分で任意に決定したランダム列とロジスティックな系列が
完全に対応するところに非線形ダイナミクスの面白さを感じました．
すばらしい！
カオスが面白い！とは思いますけどやりすぎて洗脳している感じがあります笑
「洗脳」じゃないですね．
カオスの予測不能で複雑な振る舞いをつまんないでしょ，人間関係
とかもそんなんって言っていたのがたしかに，って思いました．
納得してくれましたか！
決定論から確率論への関係は，自分の研究で
扱っていて分かるが，逆が成立することには
大変面白いことだと感じた．
証明を読みたいと思った．
ぜひ読みましょう．大切ですね．
周期倍分岐がフラクタル性の原因となっているのだと
今日の講義を聞いて思った．
また，決定論$\leftrightarrow$確率論の話は非常に興味深いと思った．
その通りです．さすがですね．
分岐にもいろいろあるのだということが分かりました．
分岐図を求めるのも大事ですが，
どんな分岐なのか（どういうメカニズムで起こるのか）を調べることも
大事だと思いました．
さすがですね．その通りです．
$a$の値によって分岐するようすが図示されることで
よく分かった．$a$が4より大きくなると
どんな図になるのだろうか．．．
とてもよいコメントと思います．
次回話をしますね．
不安定化すると，
実在はするが，観測できない
という理屈を可視化できたことで，
ふわふわしていた部分が解決しました．
解決してよかったです！