2019年05月22日 第6回
決定論的であるはずなのに，非線形性が ランダムにも見える複雑さを生むという現実は， 信じがたいが面白いと思った． 複雑な現実問題を定式化して利用出来る可能性 があるのは夢があると思った．
次回以降の説明で理解できると思います!!
カオスについてもっと勉強したいと思った． 現実世界に存在しているカオスについて知りたいと思ったので， 調べてみようと思う．
すばらしい!!ぜひ勉強してください．
具体的にカオスの特徴について話を聞いて， 初期値鋭敏依存性と長期予測不能性が． 今ある知識ではあまり実感が湧かず，とても面白いと思いました．
次回以降詳しく説明しますね．
決定論的で予測不能というフレーズが気に入りました．
気に入りましたか! いいよね!
確率論的な振る舞いをしているものでも，その裏には少数自由度の決定論的 な振る舞いが隠れているかもしれないというのは非常に興味深い．
その通りです．とてもおもしろいですよ．
決まっていることなのに，予測できない現象が存在する ことにもどかしさを感じました．
確かにそうですね． 次回説明します．
決定論的についてまだ完全に理解していません． 株価など人が様々な方法で干渉できるものも決定論的とは言えますか?
うーむ，良い質問ですね． 次回コメントします．
変数は1つしかないのに，絶対に同じ値をとらないカオスは おもしろいなと思いました．
そうですね．おもしろいです．
昔，カオスについて少しだけのっている本を読んだとき，もしちょうがとんでたら たつまきが起こるということが書いてあったが初期値鋭敏依存性 を聞いて納得いった．
バタフライエフェクトですね．
「有限な値の周期解が観測されない」 これがカオスであることを強く認識しました! また，確率とは違って，決定づけるものがあり そこにみりょくを感じました．
すばらしい．次回も期待してください．
カオスについて，特徴的より深く学ぶことが出来た．これからも 精進して学んでいきたい．
すばらしい．一緒に"頑張りましょう!!"
初期値がほとんど変わらないような値であればその後の振る舞いは想像できる ような気もするが，カオスでは全く異なる振る舞いを示し，長期的には予測不能で あるということに驚いた．
よく理解してくれていると思います．
自分でプログラム作ってみようと思います．
そうですね．大切なところだと思います．
次の状態を決められるのに予測が出来ないというのが 何となくしっくりきません．理解はできますが．
次回以降詳しく話をします． 分からないところはどんどん質問してください．
決定論と予測不能ということは互いに逆のものであるのに カオスでは一緒に出てくるという所に驚きました．
そこが大切なところですね．
もし発散して，無限になる場合は，二度と同じ状態が生じないが， これはカオスとは言えないですか？
言わないですね．有界性も重要です．
カオスは初期値が少し違うだけで，全く異なる振る舞いを示す． 決定論的であるのに予測できない未来があることがわかった． 新しい考え方だと感じた．
確かに新しいといえると思います．
天気予報の長期予測の難しさにバタフライエフェクトがあると読んだことがある． 初期値鋭敏依存性興味が湧いた．
初期値鋭敏依存性はまさにバタフライエフェクトですが， 映画にもなりましたね．
多くの周期解についてグラフで確認しました． 来週はカオスについて詳しく知れるようなので 楽しみにしています．
楽しいです．まかせてください．
$a=4$のときの$n$周期解を図示したとき， $n=1$のときの周期点は$n=2, 3, 4, \cdots$のときの周期点と一致しており， $n=2$のときの周期点は$n=4, 8, \cdots$のときの周期点と一致している (すなわち，倍数や公倍数などが関係しているのでは?)ということに 気付き，霧がはれた様な気持ちになりました...!!
霧がはれてよかったと思います．
資料が分厚かったので後ろの方まで見てみましたが， 難しそうだけど理解できたら面白そうだと思いました．
大丈夫!! 理解できますよ! そして， その通り!!!面白いですよ．