2019年05月29日 第7回
シンプルなテント写像でも非周期になるのは不思議だった．
そうですね．ルールとしてはシンプルといって よいと思います．
課題の問題にあったテント写像について学習しましたが， まさかそこから作られる系列がカオスになるという奥深い ものだとは思っていなかったので驚きました．
2倍なのでうまくビットシフトと関連づける ことができますね．
ファレイ数列はやってはいけない計算を行い順番に並べることができ おもしろいと思った． 閉区間[0,1]の実数の濃度は無理数の方が濃く，びっしり存在していること，つまり 非周期的になることを知った．
計算論ではやらないのでしょうかね．
有理数の数え方，ファレイ数列がおもしろい．この方法のプログラムを作ってみます．
ぜひ作ってみてください．
テント写像の傾きのありがたみがよく分りました．レポートでは$|傾き|>1$より固定点は不安定としか導けなかったですが，2進数を使うと，テント写像はカオス的な振る舞いをする訳を理解できました．
そうですね．両方大切なところですね．
有理数より無理数の個数は莫大に多いというのは感覚で分りましたが， 論理的にも考えることが出来て，面白かったです．
計算論や離散数学では習わないのですかね?
閉区間[0,1]の値を，2進数を用いて表示することで，非常に扱いが ラクになる(2倍は位上げすればよいなど)のが目からウロコでした．
いや，昨年も同じ話をしたのですが...
また，"世の中の値はほとんど無理数"というのが，今までにはない 感覚で新鮮でした．
こちらも話をしました．
世の中のほとんどがカオスであるということが，無理数という観点から 確かめることができた． 逆にカオスではないものが珍しいということでカオスでないものにも興味が湧いた．
世の中非線形でいっぱいですね．
カオスというものが無理数の中に隠されていたとは，灯台もと暗しな感じがしました．
無理数の有する複雑さを発現させるということですね．