2021年11月08日 第7回
HH方程式がnを4乗にするというひと工夫であったりという点で，
実際の結果に酷似した解を持つようになるのは非常に興味深いものであると思いました．
また，変数が多いという点からFN方程式が新たに考えられたりなど，
より扱いやすいものを探究し続けるという点に感動しました．
同様な研究が世界中で同時に行われている中，
ある種の先願主義的に，先に論文等で発表したものガチのような点も，肝に銘じます．
先に発表しないとダメなので，ぜひそうしてください．
今回の講義では，K+コンダクタンスとNa+コンダクタンスの変化を見ていく事で
Hodgkin-Huxley方程式について理解を深めることができた．
よろしいと思います．
ホジキンハクスレイ方程式が難しかったのでもう少し勉強してみます．
研究についての話も面白くて興味深かったです．
分からないことについては質問してください．
微分方程式の定性的な解の求め方や，HH方程式について理解することができました．
非常に複雑な現象である膜電位応答を解析的ではなく，
実験的に実際の膜電位応答とほとんど同じようなモデルを作成できたことに驚きました．
確かに驚きですね．すごいと思います．
今回はHodgkin-Huxley方程式のモデルの作成に関する講義でしたが，
行程を聞いてると仮定の部分からモデルのフィッティングに至るまで
気の遠くなる研究をしているのだなと感じました．
HH方程式を簡単にしたモデルの1つにFitzHuge-Nagumo方程式の紹介がありましたが，
3つのパラメータはどこから来たのか気になります.
紹介した元論文を読んでみると良いと思います．
ホジキンスとハクスレイの行った実験について理解した．
前回から引き続き微分方程式の計算が多くついていくのがやや大変であった．
実験ではヤリイカについてのパラメータが求まったが
これが他の生物のものにも適用できるかが気になった．
分からないことは質問してください．
微分方程式を用いることで，時間と電位のグラフを理解することができた．
理解することができたのであれば良いと思います．
1950年代にモデルを確立させ，
今なおそのモデルが研究分野に役立ち続けているという背景には
様々な創意工夫があったことがわかりました．
パルス波形(1と0の入力)などからカオス的な応答が得られるという話を聞いて
ますます前期のモデリング理論の話が密接に関わってきていると実感しました．
その通りですね．関係してきます．
定性的な考察と数値的な探索によってモデリングがなされる過程を追体験でき，納得感のある講義だった．
これから脳のはたらきが総合的にモデリングされていくのが楽しみだ．
納得してくれたのであればとてもよかったと思います．
今日の講義では，HodgkinとHuxleyがヤリイカの軸索を用いてカリウムイオンチャネルの膜電位のモデル化を行った過程を学びました．
５枚の論文のうち，大部分が実験について書かれていたというお話でしたが，
やはり研究を行う際には，その実験手法や条件などを精緻に記すことが重要であると考えました．
実験結果についても色々と書かれているということですね． ぜひ一度読んでみると良いと思います．
HH方程式では，変数が$v,\ m,\ n,\ h$の4つであるが，変数の時定数の大きさ（変化の具合）を考慮し，
$(v,\ m), (m,\ h)$の2組に分け，FN方程式では2変数で表現していると分かりました．
また，FN方程式の発想と同様に，重要な要素に注目し，
まとめることで，より簡潔なモデルを作ることの大切さを実感しました．
そうですね．色々と簡略化する方法はあると思います．
本日の講義を受けて，今回は前回にも登場した微分方程式の概念がより濃く出てきた内容だなと強く思いました．
微分方程式を用いることでコンダクタンスからHW方程式のような形でモデル化できる過程をしっかりと理解できたので良かったです．
理解できたのであれば素晴らしいです．