2020年10月24日 第7回
イオンコンダクタンス，ホジキシハクスレイ方程式のところで，キルヒホッフの法則や微分方程式，変数で考えること（電流をdQ/dtで表す）など，大学受験勉強でたくさん学んだことが出てきて面白かった．
細胞膜など脳神経において数学や物理が一見関係なさそうに思えることでも，今まで習った知見が活きてきた．
こんなの将来使わないだろと高校生の時に思っていたが，何事に対してもより深いことを学ぶための基本となることを今までに学んできていたんだなと少しうれしくなった．
大学受験の物理では微積はでてこないですかね．我々のころからおすでした．
いずれにしても，将来関係ないと思ってしまう人は失敗してしまう人ですね．
また，今の流行りだけを追いかける人もダメですね．
次回触れましょう．
ホジキンハクスレイ方程式でgNaがmとhのふたつで，gKがnの一つで表現されている理由をしらなかったが，一変数が単調な変化しか表現できず，2変数だと増減を表現できるというのが分かった．
次回もう少し詳しく話したいと思います．
ホジキンハクスレイ方程式は4変数の微分方程式ということに驚いた．
さすがノーベル賞を獲得した理論の根幹に位置する方程式であると納得できた．
そうですね．さすがノーベル賞を取る方程式は違います．
が，それは変数が多いからということではなく，
この方程式が提案されたころ知られていなかったカオス応答も
後になって再現できることが明らかになったということでしょう．
今回は1変数の微分方程式について学びました. 結果としては0に収束するのか1に収束するのかのいわゆる増加か減少かのどちらかでした. そして最後に先生がおっしゃってた2変数では増えたり減ったりという表現ができると結果だけ学べました. では4次も使う理由は何なのかとても気になったので, 次回以降楽しみにしています.
HH方程式については次回に詳細に話ができればと思います．
不応性についての説明ありがとうございました．
活動電位が発生して波形が盛り下がった時に，また刺激を与えても反応しないと言うことがわかりました．
一度発火すると，しばらくは刺激をうけても発火しないということですね．
ホジキン・ハクスレイ方程式がなにを表しているのかがわかりました．
微分方程式が少し難しかったですが今回である程度理解が深まりました．
微分方程式については次回さらに触れますので，再度考えてみてください．
変数で置き換えをするときに２変数，1変数それぞれに訳があってよく考えているなと思いました．
そうですね．それぞれのイオンコンダクタンスの変化に対して，モデリングしているということになります．
今日の講義では，H-H方程式について学んだ．
変数が多く，式が複雑に見えたが，そこまで難しいわけではなさそうだと思った．
また，微分方程式が久しぶりだったが覚えていたので良かった．
覚えていたのは素晴らしい．次回，定性的な解法について触れたいと思います．
等価回路から微分方程式を解くという，Hodgkin-Huxley方程式の導出過程を学び，膜電位の動的な振る舞いが数理モデルで表されることが，改めて素晴らしことであると感じました．
その通りですね．素晴らしいことです．
回路方程式を解くのが楽しかったです．
高校の物理を思い出しました．
今回の回路方程式の話をするために出した例題は基本的なので，難しくないと思います．
観測された現象(Na電流，K電流の時間的変化の性質)を，既知の微分方程式の性質と結びつけてモデル化するという手法が，きれいだなと感じた．
確かにきれいですね．
今日は等価回路とキルヒホッフの法則からHH方程式の導出の途中までを学んだ．
一見すると4変数で非常に複雑に見えるHH方程式は，高校物理や微積の内容を元に地道に考えていけば決して難しくないものであると感じた．
また，単調増加or減少であれば1変数で説明可能だからg_Kがn(t)の関数で表され，増加の後に減少が起こるからg_Naは2変数m(t), h(t)で表されるというのは単純だけど非常に強力な手法であると思った．
来年以降自ら何かをモデル化する時にとても役立ちそうなことがわかってよかった．
しかし，まだ何故g_Na, g_Kがm^3 hやn^4で表現されるのかという点や，α, βの部分についてはわかっていないので来週以降の授業でしっかり理解したと思った．
αとβは，今日は膜電位に依存する関数であるということしか説明しませんでしたが，
次回詳しく説明できると思います．
なぜ三乗か四乗かについては次回触れますが，
実はそれほど深い理由があるというわけでもありません．
こちらも次回説明します．