モデリング理論 2022 サポートページ
$Lastupdate: Fri Jul 22 18:13:34 2022 $
東京理科大学 工学部 情報工学科
担当:
池口 徹
(工学部 情報工学科 教授)
TA:
森太紀 (東京理科大学 大学院工学研究科 情報工学専攻 M1)
時間: 前期,水曜日,5限
概要:
自然界に存在する様々な複雑現象の本質は非線形性にあります.
本講義では,
これらの非線形現象を理解するための
必要な基礎理論として,
微分方程式の定性的な解法,
分岐などについて,
優しく解説します.
履修に必要な知識は,
微分積分学,線形代数 (1年次に履修),
計算理論などに関する内容だけです.
尚,本講義においても,
基本的な内容は適宜復習しながら進める予定です.
授業予定: 変更する可能性が十分あります.必ず講義前に確認をしてください.
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4月13(水) (第01週):
- イントロダクション
- 講義の内容
- 講義の進め方,
- 内容,評価方法などについて.
- 課題 (イントロダクション).
- コメント用紙に対する
返信
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4月20日(水) (第02週):
- 線形な差分方程式と非線形な差分方程式
- 図式解法
- コメント用紙に対する
返信
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4月27日(水) (第03週):
- 図式解法
- 固定点と安定性
- コメント用紙に対する
返信
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5月11日(水) (第04週):
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5月18日(水) (第05週):
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5月25日(水) (第06週):
- 2周期解を求める (続き)
- n周期解とその安定性
- コメント用紙に対する
返信
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6月01日(水) (第07週):
- カオスとは
- カオスの特徴
- 非周期性の秘密を探る
- ロジスティック写像をテント写像に変換する
- 状態値を2進数で考えて,テント写像のダイナミクスを考える
- コメント用紙に対する
返信
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6月08日(水) (第08週):
- 実数,有理数,無理数
- 濃度.可算無限,非可算無限
- コメント用紙に対する
返信
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6月15日(水) (第09週):
- カオスの示す初期値鋭敏依存性と長期予測不能性
- 決定論と確率論
- 分岐とは?
- フラクタル構造
- コメント用紙に対する
返信
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6月22(水) (第10週):
- カオスの中の秩序 (続き)
- ファイゲンバウム定数 (続き)
- 複雑ネットワーク入門
- 多数の素子が結合する
- ケビン・ベーコンゲーム
- コメント用紙に対する
返信
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6月29(水) (第11週):
- Milgram の手紙渡し実験
- グラフ理論の歴史
- クラスタ係数,平均頂点間距離
- コメント用紙に対する
返信
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7月06日(水) (第12週):
- 現実世界のネットワークのクラスタ係数,平均頂点間距離は?
- スモールワールド・ネットワーク・モデル
- 次数分布
- 現実世界のネットワークの次数分布は?
- コメント用紙に対する
返信
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7月13日(水) (第13週):
- スケールフリー・ネットワーク・モデル
- その他のネットワークモデルについて
- コメント用紙に対する
返信
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7月20日(水) (第14週):
- 講義のまとめ
- 研究の最新動向
- コメント用紙に対する
返信
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8月3日 (第15週):