2025年10月15日 第5回
今回の講義では，
神経の電気信号である活動電位がどのように発生するのかという仕組みについて学んだ．
ナトリウムイオンチャネルとカリウムイオンチャネルの立ち上がりの差などにより，
神経細胞という複雑な現象の基本となっている点に面白さを感じた．
また，
今回はホジキン・ハクスレイ方程式の概要に少し触れただけだったので，
次回以降の講義で詳しく学びたい．
次回以降詳しく話したいと思いますが，その前に微分方程式について， 改めて話をしたいと思います．
本日の講義を通じ，
活動電位の発生に関わるイオンコンダクタンスの動態が，
膜電位だけでなく時間にも強く依存することがわかった．
特に，
ナトリウムコンダクタンスは脱分極後に急速に活性化し，
すぐさま不活性化する一過性の特性を示す一方，
カリウムコンダクタンスは活性化に遅延があるものの，
一旦活性化すれば持続するという性質を持つことがわかった．
理解できていると思います．次はこれをどのようにモデルにするかですね．
本日の講義では，
イオンコンダクタンスの特徴について良く理解することができました．
Na⁺チャネルもK⁺チャネルも膜電位が上昇して脱分極が起こる，
コンダクタンスが増加するという共通点があると理解した．
しかし，
Na⁺チャネルはK⁺チャネルよりも早く開き，
さらに時間が経つと不活性化して閉じるのに対し，
K⁺チャネルは不活性化せずに開いたままであるという相違点があることを理解した．
こちらも理解できていますね．次回は微分方程式のことを改めて話します．
今日の講義では，
活動電位の仕組みやNa⁺・K⁺電流の分離を通して，
イオンコンダクタンスの特徴とその数理モデルであるHodgkin-Huxley（H-H）方程式を学んだ．
H-H方程式では，
チャネルの開閉を示すゲーティング変数を用いて膜電位の変化を非線形方程式で表現し，
活動電位を定量的に再現できる点が興味深かった．
そうですね．チャネルの開閉と，膜がコンデンサに相当するので， その項もあります．次回以降詳しく話せるでしょう．
ナトリウム仮説の検証のため，
ナトリウムイオンを別の物質置き換えることにより，
活動電位の立ち上がりが遅れ，
ピークも低くなっていました．
実際に活動してる生物の脳でこれを行うと，
脳の活動全体にどのような影響が出るのか気になりました．
今回のお話は活動中ではなくて，軸索を切り出しての話です．
微分方程式が出てきたが，
ほとんど覚えていなかったので復習したい
次回，改めて触れますね．
私はよくヤリイカのから揚げを居酒屋で食べますが，
まさかヤリイカが現代の情報工学分野の技術に役立っているとは思わず，
驚きました．
おー，そうでしたか．役立っているのですね．面白いですね．
今回の講義では，
イオンコンダクタンスの電位 / 時間依存性について学習した．
NaチャネルとKチャネルが活性化するタイミングが異なることや，
Naチャネルはその後に不活性化することにより，
活動電位の波形が形作られていることを理解することができた．
次回以降のホジキン・ハクスレイ方程式の解説によって，
これらの理解をさらに数式的に深めたいと感じた．
次回からホジキン・ハクスレイ方程式の話をしますが，
そのまえに微分方程式についてもう少し詳しくお話をします．
今日の授業ではナトリウム仮説の話やイオンコンダクタンスについて理解を深めた．
授業内で話があったコンデンサの電気容量について人間だと脂質二重層が共通していることから，
厚さに依存するっていう風に考えているのは面白いと思った．
これは高校の物理などで習っているはずですね．コンデンサの静電容量は厚さに比例しますね．
今回の講義では，
イオンコンダクタンスについて学んだ．
ナトリウムチャネルは膜電位の変化ですぐ開くが，
時間とともに不活性化する．
一方でカリウムチャネルは開くのが遅いが，
長く開いて脱分極を抑える．
このような特徴から，
イオンコンダクタンスには電位依存性と時間依存性があると言うことが分かった．
理解できましたかね．良かったです．
神経興奮はナトリウムとカリウムの透過性変化によって活動電位が生じる現象であり，
ホジキンとハクスレイはヤリイカの巨大軸索を用いてその仕組みを数理的に表したホジキン・ハクスレイ方程式を提案したことを理解した．
一方で，
式中のゲート変数の具体的な生理学的意味や，
モデルが実際の複雑な神経応答をどの程度再現できるのかはまだ不明に感じた．
方程式のことについては次回以降詳しくお話できると思いますが，
そのまえにまずは微分方程式についてもう少しお話ししますね．
神経興奮は，
脂質二重層の膜に存在するイオンチャネルを通じてNa⁺やK⁺が移動することで生じる電位変化であることを理解した．
よろしいと思います．
ナトリウムイオンとカリウムイオンの影響で，
膜コンダクタンスが変化することが分かった．
また，
イオンコンダクタンスは電位と時間に依存することも理解した．
理解できていると思います．
ホジキン・ハクスレイ方程式を学び，
神経興奮を数理的に記述できることを理解した．
また，
微分方程式によって生体現象を再現できることから，
数理モデルの有効性を感じた．
モデルを作ることはとても大切ですね．
今日の講義では，
活動電位の事柄や膜電位における電流の分離（Na,kイオン）を通して
イオンインダクタンスの特徴とそのモデルとなるH,H方程式の概要を学んだ．
HH方程式でモデリング理論がでてきてなぜか嬉しかったです．
まだ半年も経っていないのに？
ナトリウムイオンとカリウムイオンであると同定するためにブドウ糖を使用した事を理解した．
調べたところ，
心臓でもこれらのイオンチャネルを使用して拍動している事を知った．
そうですね．心筋細胞もどうようですね．あと膵臓のベータ細胞も同様です．
ナトリウムイオンチャネルとカリウムイオンコンダクタンスの活性化の差が非常に興味深く感じた．
両者の開閉速度やタイミングの違いが精密に組み合わさることで，
活動電位という一過性の電気信号が正確に生成されている点に，
生体の高度な制御機構を感じる．
とても高度だと思います．
実験例よりイオンコンダクタンスが時間と電圧に依存することを学んだ．
これからどのように解析していくのかが非常に楽しみである．
多変数の微分方程式が出てくるとのことだが，
解析的に解が与えられるのかが疑問に思った．
講義でもお話ししたように思いますが，非線形な微分方程式なので，
解析的には難しいですね．次回触れようと思います．
本日の講義を通じて，
活動電位の発生におけるナトリウムイオンチャネルとカリウムイオンチャネルの動的な役割の分担や，
膜電位のダイナミクスを記述するホジキンハクスレー方程式について理解した．
具体的にホジキンハクスレー方程式の中身について理解していきたい．
次回以降お話しできるでしょう．
電位固定法を考え出して研究を進めたという話が印象的だった．
今は，
今あるものを使って作業などをしているが．
将来的にはそういったやり方も大切になってくのかと思った．
なければ作ることが必要です．
コンダクタンスの仮説の提唱からそれを確かめる実験方法と
数理モデルの形成までの流れを理解できた．
よろしいと思います．
活動電位が，
ナトリウムコンダクタンスg_Naとカリウムコンダクタンスg_Kという2つの要素の，
時間と膜電位に依存した動態によって成り立っていることを学んだ．
特に，
g_Naの速い活性化・不活性化と，
g_Kの遅い活性化という時間的なズレが特徴的な電位変化を生む点が興味深いと思った．
生体がこの物理的事象を狙って進化したのか，
または偶然このシステムに辿り着いたのか，
いずれにせよ美しさを感じるデザインだと思った．
また，
イオン電流を微分方程式で解いていく過程は，
高校物理で力学の過渡現象や電気回路の電流を計算した経験を思い起こさせ，
生命現象という全く異なる分野も同じ数理的アプローチで記述できることにも数理的なダイナミクスを感じた．
確かに美しい．
ナトリウムイオン濃度による電位の立ち上がりの早さとピークの高さの変化は
ナトリウムイオンが流入する勢いが関係しているのだろうと思った．
濃度が低いと，
単位時間あたりに流入する量が少なくなるため，
電位変化は緩やかになり，
電位の立ち上がりは遅くなる．
またカリウムイオンが流出する間のナトリウムイオンの流入が少ないため，
電位のピークが低くなるのだろうと考えた．
良いコメントですね．次回触れましょう．
イオンの流れやすさを電流に，
その回路の中でチャネル，
膜電位の関係をコンダクタンスの変化を用いて記述できていたので，
マクロ的に捉えやすいと感じた．
ただし，
数式の理解について，
あまり得意でないので細かく見ていく必要があると感じた．
急ぐ必要はないので，まずは理解することが重要ですね．
まさか微分方程式が出てくるとは思わなかった．
でも冷静に考えると，
モデル化するとなれば当然なのかもしれない．
危うい．
あと，
結局ヤリイカではコンダクタンスが電位や時間に依存するらしいが，
他の生物についてはどうであるという結論に達したのか気になった．
この話はヤリイカが元になりますが，次回触れましょう．
今回の講義では，
ナトリウム仮説と電位固定法を学んだ．
また，
イオンコンダクタンスには，
電位依存性と時間依存性があることを理解し，
コンダクタンスの変化をモデル化して考える際にホジキン—ハクスレイ方程式を用いるのが興味深かった．
理解できましたか？