2025年11月26日 第10回

1. 今回の講義では，
   HNNがエネルギーを減少させる方向へ状態を更新していく性質を利用して，
   TSPを解く方法を学んだ．
   一方で，
   HNNには局所解に陥りやすいなどの問題点が存在することも理解した．
   これに対する改善策として，
   カオスの有する揺らぎを用いる手法が紹介され，
   その発想が特に興味深いと感じた．
   

   カオスダイナミクスを用いたTSPの解法についての
   具体的な結果は次回お話しできるでしょう．

2. HNNによるTSPの解放は，
   生物を模した方法で問題を解こうとする点で面白い，
   ロマンあふれる方法だと感じました．
   実行可能解が必ずしも得られないという問題の解決の仕方は，
   できるだけニューロンの出力が大きいところを選ぶという，
   また別の簡単な最適化問題になっているように思いました．
   

   最大なものを選ぶだけなので，難しい問題ではありませんね．

3. 巡回セールスマン問題のような組合せ最適化問題を，
   エネルギー関数の最小化問題に帰着させるという発想が興味深かった ．
   制約条件項と距離項のバランスを考慮して
   シナプス結合荷重を決定するプロセスを学ぶことで，
   ニューラルネットワークの動作原理への理解が深まった．
   

   理解してくれたようで良かったと思います．

4. 今日の授業ではHNNを使ってTSPを解く手法について学んだ．
   結論としてニューラルネットワークを用いて解くことでTSPの目的関数が減少し，
   解くことが出来ることを学んだ．
   正直，
   途中の説明については総当たり法との違いがあまり分からなかったが，
   結果として目的関数が減るのは良いと思った．
   

   HNNで解く方法は，全ての解を探索するわけではないので，
   総当たり法とは違いますね．

5. サメーションが多くて仰々しく感じたが，
   丁寧に説明していただいたので結合係数の決定について式を理解することが出来た．
   

   理解してくれたようで良かったと思います．

6. HNNを用いた場合の問題点についてなど，
   理解が追いつついていないところが多いので，
   そこの理解をしっかりとやっていこうと思う．
   

   不明なところは質問してください．

7. 今回の講義では，
   ニューロンのエネルギー関数をTSP問題へ適応する方法を学んだ．
   各行各列の発火の合計を1つとする条件を直接記述するのではなく，
   各行各列の発火の合計の項を目的関数に加えることで，
   疑似的に条件付けしているのが新しく感じた．
   しかし，
   厳密な条件付けができていないので，
   実行可能でない解が得られる可能性があることも学んだ．
   

   紹介した方法では必ず実行可能解を出すことはできますが，
   それが良い解となるかどうかは分からないです．

8. 巡回路を求めるならば，
   初期地点はどこでも良い(ABCDもBCDAも同じという意味)と思うのですが，
   どこを初期地点とするかによってたどるニューロンの内部状態の大きさは異なります．
   この制約を用いて，
   問題点2での解の決め方に役立てることができないだろうかと思いましたが，
   あまり上手くいかないでしょうか．
   

   良いコメントですね．次回触れましょう．

9. HNNが局所最適解に陥る問題に対して，
   決定論的カオスの持つゆらぎを利用して
   大域的最適解へと向かわせるという発想が面白いと思った．
   南雲・佐藤ニューロンモデルにおいて，
   不応性に関わるパラメータを変化させて，
   どのようにカオス的な振る舞いへと遷移し，
   探索過程がどう変化していくのか気になる．
   

   良いコメントですね．次回紹介できると思います．

10. HNNを用いて TSP を解く計算過程を追うことで，
    エネルギー最小化によって解が改善されていく仕組みを具体的に理解できた．
    数式だけでは抽象的だった流れが，
    実際の更新手順を見ることで明確になり，
    モデルの動作原理がより掴みやすくなったと感じている．
    また，
    HNN が持つ局所解への収束や制約違反といった問題点についても，
    その改善策を丁寧に学べた点が印象的だった．
    さらに，
    探索の停滞を避けるためにカオス的なダイナミクスが応用されていることを知り，
    神経回路モデルと非線形現象が結びつく面白さも感じた．
    全体として，
    理論だけでなく応用・課題・発展まで含めて理解が深まる講義だった．
    

    うまく理解してくれたようで良かったと思います．

11. スライドの図や用語が難しいです

    不明なところは質問してください．

12. HNNを使った巡回セールスマン問題の解法を学んだ．
    うまく文字を置くことでエネルギー関数の4重和と2重和の形になり，
    ニューラルネットワークがエネルギーが減少するように動くことを
    うまく現実の問題に応用できることが分かった．
    ただしヒューリスティック解法と比較して，
    まだ精度は良くなく，
    実行可能解が出ない，
    ニューロン数が多くなりすぎるなどさまざまな問題があることを知り，
    うまい工夫が必要であることも学んだ．
    

    そうですね．でも，方法としては非常に面白いですね．

13. HNNを用いてTSPを解いたときに陥りやすい問題点に対して，
    カオスの揺らぎを活かして対処する方法があるというのが斬新なように思えた．
    理論的な探索のなかにも，
    カオスのような不確定要素を持ち込むことで
    性能を引き上げることが出来るというのはとても面白く感じる．
    

    カオスダイナミクスが示す揺らぎを用いるということで
    次回紹介しますね．

14. 今回の講義では，
    HNNを用いたTSPの解法と，
    それに伴う課題点，
    そしてその解決策について深く学ぶことができた．
    特に印象に残ったのは，
    TSPという複雑な組み合わせ最適化問題を，
    ニューラルネットワークのエネルギー関数の最小化問題として定式化できる点である．
    HNNをそのまま適用するだけでは，
    解が局所的最適解に収束してしまう問題点1や，
    制約条件を満たす実行可能解が出にくい問題点2が生じるという事実も重要だと感じた．
    問題に対して，
    決定論的アプローチとしてのカオスが産み出す揺らぎを用いた
    局所的最適解からの脱出法が提案されていた点に強く興味を持った．
    また，
    発火しきい値を調整し，
    内部状態の大きいニューロンを発火と見なすことで
    実行可能解を導きやすくする工夫がなされていることも理解できた．
    

    理解してくれましたね．それぞれの方法について，
    どう思いますか？

15. 本講義ではHNN を使ったときの問題点もはっきり見えた．
    エネルギー関数が複雑になるほど局所最適解にハマりやすく，
    真に最適な巡回路を出せる保証が弱いという部分は，
    実用的なアルゴリズムとしてみると限界が大きいと感じた．
    実行可能解が出にくい点や，
    ニューロンが各行・各列で一つだけ発火するように強制するためのペナルティ項の調整も難しく，
    係数の選び方次第で解が壊れたり制約を満たさなかったりする点も課題に見えた．
    

    色々と考えてくれていると思います．その通りですが，
    それを解決すれば研究にもなりますね．

16. 多くのニューロンモデルをこれまでみてきたことで，
    南雲・佐藤ニューロンモデルの不応性についての理解も深まった．
    

    次回，改めて詳しく話しますね．

17. 今回の講義で，
    HNNを使ってTSPのような組合せ最適化問題が解ける仕組みを知って，
    改めてニューラルネットワークの面白さを感じました．
    エネルギーが下がる方向へ状態が変化していくことで，
    巡回路の長さも自然と最小化されていくという考え方が直感的で，
    物理モデルと計算がつながるところが新鮮でした．
    まだ細かい数式部分は理解しきれていないので，
    もう少し復習してみようと思います．
    

    そうですね．色々と考えてみて，不明であれば質問してください．

18. HNN を使った TSP の例を通して，
    エネルギーが下がるほど解が整っていく仕組みを具体的に理解できた．
    計算手順を追うことで，
    数式だけでは掴みにくかったモデルの動きが立体的に見えてきたのが良かった．
    また，
    局所解に陥りやすい点や制約が破れやすいといった弱点に対して，
    どのような改善策があるのかを知れたのも大きな収穫だった．
    さらに，
    探索を停滞させないためにカオス的な挙動が取り入れられることを学び，
    神経回路と非線形性の組み合わせが持つ可能性にも興味が湧いた．
    

    そうですね．可能性がとてもありますね．興味を持ってくれたようで良かったです．

19. 今回の講義では，
    巡回セールスマン問題に対するHNNを用いたアプローチ方法を学んだ．
    具体的にはエネルギーが減少するように動作するニューラルネットワークの性質を利用して
    TSPを解くというものを学んだ．
    またその中で局所最適解に陥るなどの問題点に対する解決策などを理解した．
    またMPモデルとの差を認識しながら南雲・佐藤ニューロンの特性を理解した．
    

    南雲・佐藤ニューロンモデルについては導入で終わったので，
    次回，改めて話をします．

20. 神経回路網理論の基礎から拡張まで体系的に理解でき，
    単純な形式ニューロンがXORを解けない理由や多層化の意義，
    さらに相互結合型ネットワークとエネルギー最小化の概念まで繋がった点が特に興味深かった．
    

    理解できましたか．

21. 今回の講義では，
    HNNを用いたTSPの解法について学んだ．
    HSPの目的関数から結合係数としきい値を決定できる点が理解できた．
    また，
    ニューラルネットワークはエネルギー関数が常に減少するように動作するため，
    一度局所的最適解に陥ってしまうと抜け出せないといった問題点があったが，
    カオスニューラルネットワークが生み出す揺らぎによって局所的最適解から脱出し，
    新たな最適解を探すことができるといった方法が興味深いと感じた．
    

    局所最適解の脱出の方法については色々とあるので，
    調べてみると面白いと思います．

22. 本日の講義では，
    HNNを用いたTSPの解法とその課題について学んだ．
    制約条件をエネルギー関数に落とし込み，
    物理モデルとして解を探索するアプローチが面白かった．
    今後はカオスが生み出す揺らぎの効果について詳しく学んでいきたい．
    

    ぜひそうしてください．面白いですよ．