カオスとフラクタル - 非線形システム入門 -

(情報工学実験 I課題5) 2002年度版

我々の回りには，時間と共に変化する現象が数多く存在します． 例えば，日々の気温，電気回路における電圧や電流， 太陽黒点数，平均株価，為替相場， ヒトの脳波・心電図・脈波， 地震の発生間隔，感染症患者数， 工学プラントにおける振動等です．
そして， これらの現象は，不規則で複雑な挙動を示すことがしばしばあります． このような不規則・複雑な振動の本質を知ることは， 現象の予測・制御等の工学的応用という観点からも重要です． これらの信号の示す不規則性の原因には様々なものが考えられますが， 近年，システムの非線形性に起因して生じる 「決定論的カオス (deterministic chaos)」 であるとする報告も数多くなされています．
また，決定論的カオスは，相対性理論， 量子力学と並ぶ20世紀の三大発見とも言われています． そこで本実験では，このように非線形現象の中でも 特に注目されている決定論的カオスについて，また，このカオスと関連の深い フラクタルについて， その基礎理論を学びます． その際， MATLABを用いた数値実験により理解を深めることにしましょう．
担当 : 池口徹 (大学院 理工学研究科 助教授) メールは tohru[at]ics.saitama-u.ac.jp
TA : 菅野嘉隆 (大学院 理工学研究科 情報システム工学専攻)， メールは ykanno[at]nls.ics.saitama-u.ac.jp．
実験テキスト，資料等
  1. 新しいテキスト (改訂第3版[2002年5月15日], pdf) について．

    当初配布した実験テキストではなく， 新たに作成した版 (pdf は こちら ,pdf ファイルはアクロバットリーダで読めます．端末演習室では， /usr/local/bin/acroread,/pub/bin/acroread にあります．) に基づいて進めることに致します．

    尚，プリントアウトした新しいテキストと， 補助教材 「MATLABを用いたカオスとフラクタル」 (pdf は こちら ) を1週間前に配布します． これらの新しい資料と補助教材を使って， 予習をして下さい．

  2. 第1週目 説明用資料 (2002年5月22日版, pdf)
  3. 第2週目 説明用資料 (2002年5月22日版, pdf)
カオス，フラクタルの工学的応用
  1. カオス工学
  2. 池口研究室での研究課題
MATLAB の使い方
  1. MATLAB を用いたカオスとフラクタル (pdf)，補助教材
  2. MATLAB ファイル
Email: tohru[at]ics.saitama-u.ac.jp.
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