非線形システム概論 2008 サポートページ
$Lastupdate: Sat Apr 25 22:16:33 2009 $
工学部 情報システム工学科
担当: 池口徹 (大学院 理工学研究科 研究部 数理電子情報部門 教授)
TA: 成澤 佳介 (大学院 理工学研究科 数理電子情報系専攻 情報システム工学コースM2)
時間: 前期,火曜日,5・6限@工学部 50番教室
概要:
自然界に存在する様々な複雑現象の本質は非線形性にあります.
本講義では,
これらの非線形現象を理解するための
必要な基礎理論として,
微分方程式の定性的な解法,
分岐などについて,
優しく解説します.
履修に必要な知識は,
微分積分学
(1年次に,情報数学入門,応用解析学,応用線形代数で履修)
に関する内容だけです.
尚,本講義においても,
微分積分学に関する基本は簡単に復習する予定です.
毎週の講義の後半20分〜30分を演習時間として,
各回の内容を十分理解しながら講義をすすめていきます.
2008年度非線形システム概論の授業評価結果
-
結果
- 個別コメントにはありませんでした.
2008年6月17,24日授業参観実施時のコメントとそれに対する回答
- 個別コメントに対する
回答
資料
- 教科書:
- なし.
- 講義で用いるスライドのプリントアウトを配布します.
- 参考書:
- Daniel Kaplan and Leon Glass: Understandng Nonlinear
Dynamics, Springer-Verlag, 1995.
- 小松勇作 編,数学 英和・和英辞典,共立出版.
- その他の参考資料は,講義中に適宜配布する予定です.
評価 (第1回目の講義時に説明します):
- 毎回の講義終了時にコメント用紙の提出があります.
選ばれたコメント用紙に対して,毎回
返答 します.
- コメント用紙の内容を授業参加点として勘案します.
- 授業参加度,
(数回の)宿題,
最終レポートにより総合的に評価する予定です.
授業予定: 変更する可能性が十分あります.必ず講義前に確認をしてください.
-
4月15日 (第01週):
- イントロダクション
- 講義の進め方,
- 内容,評価方法などについて.
- 差分方程式の基礎,線形な差分方程式
- コメント用紙に対する
返事.
初回なので,全員のコメントに答えるようにしました.
-
4月22日 (第02週):
- 線形な差分方程式と非線形な差分方程式 (続き)
- コメント用紙に対する
返事.
-
5月13日 (第03週):
- (特)メモリスタについて
- 固定点と安定性
- 周期解と安定性
- カオスとは
- コメント用紙に対する
返事.
-
5月20日 (第04週):
- 固定点と安定性(続き)
- 周期解と安定性
- カオスとは
- 決定論と確率論
- カオス学の歴史
- コメント用紙に対する
返事.
-
5月27日 (第05週):
- 周期解と安定性 (続き)
- カオスとは
- 決定論と確率論
- カオス学の歴史
- 分岐入門
- ロジスティック写像の分岐
- コメント用紙に対する
返事.
-
6月03日 (第06週):
- カオス学の歴史
- 二重振り子を用いたデモ
- 分岐入門
- ロジスティック写像の分岐
- コメント用紙に対する
返事.
-
6月10日 (第07週):
- カオスの特徴,再考.
- 実数,有理数,無理数.
- 濃度.可算無限,非可算無限.
- カオスの示す非周期性と初期値鋭敏依存性.
- コメント用紙に対する
返事.
-
6月17日 (第07週):
- カオスの示す非周期性と初期値鋭敏依存性.
- カオスの有界性.
- カオス学の歴史.
- コメント用紙に対する
返事.
-
6月24日 (第08週):
- 分岐入門
- ロジスティック写像の分岐
- トランスクリティカル分岐
- 周期倍分岐
- Chua回路を用いたデモ
- コメント用紙に対する
返事.
-
7月01日 (第09週):
- 周期倍分岐 (続き)
- カオスの中の秩序
- 分岐におけるフラクタル
- 分岐における普遍 (ファイゲンバウム) 定数
- コメント用紙に対する
返事.
-
7月08日 (第10週):
- 多変数の非線形ダイナミカルシステム
- 2変数の非線形ダイナミカルシステム
- 固定点とその安定性
- コメント用紙に対する
返事.
-
7月15日 (第11週):
- 固定点とその安定性
- 非線形ダイナミカルシステムの線形化
- 非線形ダイナミカルシステムの振る舞い
- コメント用紙に対する
返事.
-
7月22日 (第12週):
- 非線形ダイナミカルシステムの振る舞い (続き)
- 多変数のダイナミカルシステム
- 多数の素子が結合する
- ケビン・ベーコンゲーム
- グラフ理論の歴史
- 規則的なネットワーク
- ランダムネットワーク
- コメント用紙に対する
返事.
-
7月29日 (第13週):
- グラフ理論の歴史
- 規則的なネットワーク
- ランダムネットワーク
- 複雑ネットワーク
- スモールワールドネットワーク
- スケールフリーネットワーク
- コメント用紙に対する
返事.
8月01日 (第15週):
- スケールフリーネットワーク(続き)
- ネットワークで考える
- この講義のまとめ
- 非線形ダイナミカルシステムとその周辺に関する
最新の話題,研究動向
- 最終課題について
- 講義アンケート
- コメント用紙に対する
返事.
授業評価結果
- 2008年度非線形システム概論の授業評価結果
-
結果
- 個別コメントに対するはありませんでした.
- 2007年度非線形システム概論の授業評価結果
-
結果
- 個別コメントに対する
回答
- 2006年度非線形システム概論の授業評価結果
-
結果
- 個別コメントに対する
回答
- 2005年度非線形システム概論の授業評価結果
-
結果
- 2004年度非線形システム概論の授業評価結果
-
結果
リンク
- 池口 徹 講義サポートページ
- 非線形システム概論 2007年度
- 非線形システム概論 2006年度
- 非線形システム概論 2005年度
- 非線形システム概論 2004年度
- 生体情報工学 2008年度
- 生体情報工学 2007年度
- 合原一幸先生の書いた
Chaos in neurons
(Scholarpedia)
- 複雑ネットワーク特論
(大学院 理工学研究科 博士前期課程 数理電子情報系専攻
情報システム工学コース)
- 応用解析学
(担当: 池口 徹)
-
情報数学入門
(担当:
重原 孝臣 教授 )
- 応用線形代数
(担当: 内田 淳史 准教授)
- 情報工学総合演習 2007年度 課題B1 「組み合わせ最適化」
サポートページ
- 情報工学総合演習 2006年度 課題B1 「組み合わせ最適化」
サポートページ
- 情報工学総合演習 2005年度 課題B 「カオスとフラクタル」
サポートページ
- 情報工学総合演習 2004年度 課題B 「カオスとフラクタル」
サポートページ
-
カオス・フラクタルの工学的応用
- 情報システム工学入門 2008年度池口担当分サポートページ
ニューロサイエンス入門
- 情報システム工学入門 2007年度池口担当分サポートページ
``What's Nonlinear?''(それって非線形?)
- 情報システム工学入門 2006年度池口担当分サポートページ
「なぜ数学を学ぶのか?」
- 情報システム工学入門 2005年度池口担当分サポートページ
「複雑ネットワーク入門」
- 情報システム工学入門 2004年度池口担当分サポートページ
「組み合わせ最適化問題への招待」
- 情報システム工学入門 2003年度池口担当分サポートページ
「平成15年度ICS前期入試問題を斬る!─カオス学への招待─」
- 情報システム工学入門 2002年度池口担当分サポートページ
「フラクタルとは何か─非整数次元の不思議─」
-
池口研究室
$Lastupdate: Sat Apr 25 22:16:33 2009 $
Email:
tohru[at@mark]ics.saitamaーu.ac.jp
Copyright © 2008
Tohru Ikeguchi, Saitama University.