非線形システム概論 2010 サポートページ
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工学部 情報システム工学科
担当:
池口徹
(大学院 理工学研究科 研究部 数理電子情報部門 教授)
TA:
大野 修平
(大学院 理工学研究科 数理電子情報系専攻 情報システム工学コース M1)
時間: 前期,火曜日,5・6限@工学部 50番教室
概要:
自然界に存在する様々な複雑現象の本質は非線形性にあります.
本講義では,
これらの非線形現象を理解するための
必要な基礎理論として,
微分方程式の定性的な解法,
分岐などについて,
優しく解説します.
履修に必要な知識は,
微分積分学
(1年次に,情報数学入門,応用解析学,応用線形代数で履修)
に関する内容だけです.
尚,本講義においても,
微分積分学に関する基本は簡単に復習する予定です.
毎週の講義の後半20分〜30分を演習時間として,
各回の内容を十分理解しながら講義をすすめていきます.
2009年度非線形システム概論の授業評価結果
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結果
- 個別コメントに対する
回答
資料
- 教科書:
- なし.
- 講義で用いるスライドのプリントアウトを配布します.
- 参考書:
- Daniel Kaplan and Leon Glass: Understandng Nonlinear
Dynamics, Springer-Verlag, 1995.
- 小松勇作 編,数学 英和・和英辞典,共立出版.
- その他の参考資料は,講義中に適宜配布する予定です.
評価 (第1回目の講義時に説明します):
- 毎回の講義終了時にコメント用紙の提出があります.
選ばれたコメント用紙に対して,毎回
返答 します.
- コメント用紙の内容を授業参加点として勘案します.
- 授業参加度,
(数回の)宿題,
最終レポートにより総合的に評価する予定です.
授業予定: 変更する可能性が十分あります.必ず講義前に確認をしてください.
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4月13日 (第01週):
- イントロダクション
- 講義の進め方,
- 内容,評価方法などについて.
- 差分方程式の基礎,線形な差分方程式
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コメント用紙に対する答
初回なので,全員分に答えました.
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4月20日 (第02週):
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4月27日 (第03週):
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5月11日 (第04週):
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5月18日 (第05週):
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5月25日 (第06週):
- カオスとは
- カオスの特徴
- 非周期性の秘密
- 実数,有理数,無理数.
- 濃度.可算無限,非可算無限
- 決定論と確率論
- 演習
-
コメント用紙に対する答
-
6月01日 (第07週):
- 非周期性の秘密(続き)
- 実数,有理数,無理数.(続き)
- 濃度.可算無限,非可算無限.(続き)
- 有界性とパイコネ変換
- 決定論と確率論
- 演習
-
コメント用紙に対する答
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6月08日 (第08週):
- 決定論と確率論
- カオスの示す初期値鋭敏依存性と長期予測不能性
- カオス学の歴史
- 二重振り子を用いたデモ
- 演習
-
コメント用紙に対する答
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6月15日 (第09週):
- カオス学の歴史(続き)
- 分岐入門
- ロジスティック写像の分岐
- トランスクリティカル分岐
- 演習
-
コメント用紙に対する答
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6月22日 (第10週):
- 周期倍分岐
- ポアンカレ断面
- Chua回路を用いたデモ
- レスラー方程式を用いたデモ
- 演習
-
コメント用紙に対する答
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6月29日 (第11週):
- カオスの中の秩序
- 分岐におけるフラクタル
- 分岐における普遍 (ファイゲンバウム) 定数
- 接線分岐
- 演習
-
コメント用紙に対する答
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7月06日 (第12週):
- フラクタルとは?
- 幾何学的フラクタル図形
- カントール集合
- コッホ曲線
- シェルピンスキーのギャスケット
- メンジャー・スポンジ
- カントール集合の「長さ」,「濃度」
- 次元とは
- 被覆
- 演習
-
コメント用紙に対する答
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7月13日 (第13週):
- 次元とは
- 被覆
- フラクタル次元
- ハウスドルフ測度
- フラクタルの応用
- 複雑ネットワーク入門
- 多数の素子が結合する
- ケビン・ベーコンゲーム
- グラフとは?
- グラフ理論の歴史
- 規則的なネットワーク
- ランダムネットワーク
- 演習
-
コメント用紙に対する答
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7月20日 (第14週):
- ケビン・ベーコンゲーム
- グラフとは?
- グラフ理論の歴史
- 規則的なネットワーク
- ランダムネットワーク
- 複雑ネットワーク
- スモールワールドネットワーク
- スケールフリーネットワーク
- 演習
-
コメント用紙に対する答
7月27日 (第15週):
- スケールフリーネットワーク
- ベキ分布
- この講義のまとめ
- 非線形ダイナミカルシステムとその周辺に関する
最新の話題,研究動向
- 最終課題について
- 講義アンケート
8月03日 (第16週):
授業評価結果
- 2009年度非線形システム概論の授業評価結果
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結果
- 個別コメントに対する
回答
- 2008年度非線形システム概論の授業評価結果
-
結果
- 個別コメントに対するはありませんでした.
- 2007年度非線形システム概論の授業評価結果
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結果
- 個別コメントに対する
回答
- 2006年度非線形システム概論の授業評価結果
-
結果
- 個別コメントに対する
回答
- 2005年度非線形システム概論の授業評価結果
-
結果
- 2004年度非線形システム概論の授業評価結果
- 結果
リンク
- 池口 徹 講義サポートページ
- 非線形システム概論
- 生体情報工学
- 合原一幸先生の書いた
Chaos in neurons
(Scholarpedia)
-
カオス・フラクタルの工学的応用
- 応用解析学
- 情報工学総合演習
- 情報システム工学入門 (池口担当分サポートページ)
- 複雑ネットワーク特論 (修士課程)
2010年度
- 非線形ダイナミカルシステム特論 (修士課程)
2009年度
- 複雑ネットワーク特論 (修士課程)
2008年度
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