応用解析学及び応用解析学演習 2014 サポートページ

担当:
池口 徹 (東京理科大学 工学部第一部 経営工学科 教授)
藤原 寛太郎 (東京理科大学 工学部第一部 経営工学科 助教)

TA:
黒河徳大 (大学院 理工学研究科 数理電子情報系専攻 情報システム工学コース M2)
中山 丞真 (大学院 理工学研究科 数理電子情報系専攻 情報システム工学コース M2)
時間: 後期，火曜日，４限，5限＠11番教室

概要:

前期履修の「情報数学入門」の講義 (及び演習) にて学んだ解析学に関する内容を受けて， 本講義では

• 多変数関数の微分
• 多変数関数の積分

また， 情報数学入門， 応用線形代数などの講義と密接に関連させながら講義を 進めていく予定です．

本講義では，1変数関数に関する微分積分の 知識などを前提としますが， 1変数関数 (そして，2変数関数も!) の微分に関する内容は， 重原 孝臣 教授 担当の 情報数学入門 において既に講義されています． 単位取得のための必要条件ではありませんが， これらの科目を是非履修して下さい．

微分積分学の諸理論を応用する立場から講義を進めるため， 数学的な論理的厳密さを省かざるを得ない場面もあります． 従って 2 年次で履修可能な「微分積分学I」等も履修することが 望ましいと考えられます．

注意点:

• 講義と演習はリンクしています．
• 以下の予定表には次週の予定を必ずあげておきます． 必ず予習して来ること．
• (主として)教科書の第14章〜第15章を用います．
• 復習も欠かさず行ってください．

資料:

• 教科書:

  • H. Anton, I. Bivens, S. Davis 著， 西田吾郎監修， 井川満，畑正義訳， 微分積分学講義(下巻)， 京都大学学術出版会， 2014，を使用します．
  • 今年度は昨年度と異なる教科書なので， 再履修者は注意してください．

• 参考書:

  1. 小松勇作 編，数学 英和・和英辞典，共立出版．
  2. 藤澤皖，高橋伯也， 英和 数学学習基本用語辞典 海外子女・留学生必携， アルク．
  3. 上記教科書の副読本．
  4. 応用解析学演習指定の参考書．

評価 (予定):

• 応用解析学，応用解析学演習を合わせて評価します．
• 毎回の講義終了時にコメント用紙の提出があります．
  コメント用紙への 返答．
• 中間試験1回，期末試験1回を予定しています．

予定:

• 09月30日 (第01講):

  • イントロダクション
  • 2つ以上の変数を持つ関数 (14.1)
  • 演習
  • コメントに対する答 (初回なので全部に答えました)

• 10月07日 (第02講):

  • 極限と連続性 (14.2)
  • 偏微分 (14.3)
  • 演習
  • コメントに対する答

• 10月14日 (第03講):

  • 微分可能性，局所線形性および微分 (14.4)
  • 演習
  • コメントに対する答

• 10月21日 (第04講):

  • 連鎖律 (14.5)，
  • 微分可能性，局所線形性および微分 (14.4)，
  • 演習
  • コメントに対する答

• 10月28日 (第05講):

  • 方向微分と勾配 (14.6)，
  • 演習
  • コメントに対する答

• 11月04日 (第06講):

  • 接平面と法ベクトル (14.7)，
  • 演習
  • コメントに対する答

• 11月11日 (第07講):

  • 2変数関数の最大値と最小値 (14.8)，
  • 演習
  • コメントに対する答

• 11月18日 (第08講):

  • ラグランジュの未定乗数 (14.9)，
  • 演習
  • 演習
  • コメントに対する答

• 11月25日:

  • むつめ祭休講

• 12月02日 (第09講):

  • 中間試験
  • 中間試験解説

• 12月09日 (第10講):

  • 2重積分 (15.1，15.2)，

• 12月16日 (第11講):

  • 極座標と2重積分 (15.3)，
  • 演習

• 01月06日 (第12講):

  • 3重積分 (15.5)，
  • 演習

• 01月13日 (第13講):

  • 3重積分 (15.5)，
  • 演習

• 01月20日 (第14講):

  • 円柱座標系と極座標系における3重積分 (15.7)
  • 演習

• 01月27日 (第15講):

  • 多重積分と変数変換とヤコビアン (15.8)
  • 演習
  • 質問タイム
  • 期末試験に関する重要事項の連絡
  • 授業アンケート

• 02月03日 (第16講):

  • 期末試験
  • 期末試験解説
  
  

リンク:

1. 池口 徹 講義サポートページ
2. 池口研究室