モデリング理論 2019 サポートページ

担当: 池口 徹 (東京理科大学 工学部 情報工学科 教授)
TA: 澤田和弥 (東京理科大学 大学院工学研究科 経営工学専攻 M1)
時間: 前期，水曜日，5限＠講義棟 308教室

概要:

自然界に存在する様々な複雑現象の本質は非線形性にあります． 本講義では， これらの非線形現象を理解するための 必要な基礎理論として， 微分方程式の定性的な解法， 分岐などについて， 優しく解説します．

履修に必要な知識は， 微分積分学，線形代数 (1年次に履修)， 計算理論などに関する内容だけです． 尚，本講義においても， 基本的な内容は適宜復習しながら進める予定です．

資料 (教科書・参考書)／ 評価 ／ コメントに対する返信

授業予定: 変更する可能性が十分あります．必ず講義前に確認をしてください．

• 4月10日(水) (第01週):

  • イントロダクション
  • 講義の内容
  • 講義の進め方，
  • 内容，評価方法などについて．
  • コメント用紙に対する 返信 (初回なので全員に答えました)．
  • 宿題 (イントロダクション) を出しました．

• 4月17日(水) (第02週):

  • イントロダクション(続き)
  • 線形とは何か．非線形とは何か．
  • 線形な差分方程式と非線形な差分方程式
  • 宿題 (第1講，線形な差分方程式と非線形な差分方程式) を出しました．
  • コメント用紙に対する 返信

• 4月24日(水) (第03週):

  • 図式解法
  • 固定点と安定性
  • コメント用紙に対する 返信

• 5月08日(水) (第04週):

  • 固定点と安定性(続き)
  • 2周期解を求める
  • コメント用紙に対する 返信

• 5月15日(水) (第05週):

  • 2周期解を求める (続き)
  • 周期解と安定性
  • コメント用紙に対する 返信

• 5月22日(水) (第06週):

  • 周期解と安定性 (続き)
  • カオスとは
  • カオスの特徴
  • 非周期性の秘密
  • コメント用紙に対する 返信

• 5月29日(水) (第07週):

  • 非周期性の秘密 (続き)
  • 実数，有理数，無理数
  • 濃度．可算無限，非可算無限
  • 決定論と確率論
  • カオスの示す初期値鋭敏依存性と長期予測不能性
  • コメント用紙に対する 返信

• 6月05日(水):

  • 授業予備日です．

• 6月12日(水) (第08週):

  • 分岐とは？
  • レスラー方程式を用いたデモ
  • Chua回路を用いたデモ
  • コメント用紙に対する 返信

• 6月19日(水) (第09週):

  • カオスの中の秩序
  • 分岐におけるフラクタル
  • フラクタルとは？
  • 分岐における普遍 (ファイゲンバウム) 定数
  • コメント用紙に対する 返信

• 6月26日(水) :

  • 出張のため休講予定
  • 宿題を出します．

• 7月03(水) (第11週):

  • カオス学の歴史
  • 2体問題から3体問題へ
  • 二重振り子を用いたデモ
  • コメント用紙に対する 返信

• 7月10(水) (第12週):

  • 複雑ネットワーク入門
  • 多数の素子が結合する
  • Milgram の手紙渡し実験
  • ケビン・ベーコンゲーム
  • グラフとは？
  • コメント用紙に対する 返信

• 7月17日(水) (第13週):

  • 複雑ネットワーク入門 (続き)
  • スケールフリー・ネットワーク
  • コメント用紙に対する 返信

• 7月24日(水) (第14週):

  • 複雑ネットワーク入門 (続き)
  • スモールワールド・ネットワーク
  • スケールフリー・ネットワーク
  • コメント用紙に対する 返信 (最終回なので全員に答えました)．

• 8月5日:

  • 到達度評価試験