応用解析学 及び 演習 サポートページ

担当 : 池口 徹 (工学部 情報システム工学科 教授)
担当 : 平岡 和幸 (工学部 情報システム工学科 助手)

TA :
原木 大典 (大学院 理工学研究科 情報システム工学専攻 M1)
森岡 宏朗 (大学院 理工学研究科 情報システム工学専攻 M1)

時間 : 後期，火曜日，7・8，9・10限＠11番教室

前期履修の「情報数学入門」の講義 (及び演習) にて学んだ解析学に関する内容を受けて， 本講義では

• 多変数関数の微分
• 多変数関数の積分

また， 情報数学入門， 応用線形代数などの講義と密接に関連させながら講義を 進めていく予定です．

本講義では，1 変数関数に関する微分積分の 知識などを前提としますが， 1変数関数 (そして，2変数関数も!) の微分に関する内容は， 重原 孝臣 教授 担当の 情報数学入門 において既に講義されています．

微分積分学の諸理論を応用する立場から講義を進めるため， 数学的な論理的厳密さを省かざるを得ない場面もあります． 従って 2 年次で履修可能な「微分積分学I」等も履修することが 望ましいと考えられます．

• 講義と演習は完全にリンクしています．
• 以下の予定表には次週の予定を必ずあげておきます． 必ず予習して来ること．
• (主として)教科書の第14章〜第15章を用います．
• 復習も欠かさず行ってください．
• 教科書は英語ですが， 「英文が分からない」などという逃げ道は一切許しません．

• 教科書:
  
  • Maurice D. Weir, Joel Hass, and Frank R. Giordano: Thomas' Calculus, Elevent Edition, Addison-Wesley, 2005 (ISBN 0-321-24335-8) を使用します．
  • 再履修者は， 第10版を用いても構いませんが， それに伴う不利益の発生に対する責任は持ちません．
    【注】
    
    1. 生協で売り切れの場合， アマゾンなどで手にいれる方法もあります。 www.amazon.com で，書名，著者名で検索すれば出てきます。 中古を購入すれば安いみたいですね。 (購入に関しては自己責任でお願いします)
       
    2. 埼大生協とアマゾンが提携しています． 詳しくは，生協まで直接問い合わせてください． (2003年11月9日記)
       
• 参考書:
  
  1. 小松勇作 編，数学 英和・和英辞典，共立出版．
     
  2. 藤澤皖，高橋伯也， 英和 数学学習基本用語辞典 海外子女・留学生必携， アルク．
  3. 上記教科書の副読本．
  4. 応用解析学演習指定の参考書．

• 応用解析学，応用解析学演習を合わせて評価します．
• 毎回の講義開始時に， 前回の内容に関する小テストを行います．
• 毎回の講義終了時にコメント用紙の提出があります．
• 小テストの成績とコメント用紙の提出を出席点とします．
• 中間試験1回，期末試験 1 回を予定しています．
• 小テスト(+コメント用紙の提出) 60%， 中間試験 20%， 期末試験 20%， 演習 (及び宿題) 数% を予定

• 夏休みの宿題は こちら (提出は終了しています)
  
  
• 10月04日 (第1週):
  • イントロダクション ，
  • 一変数関数の微分の復習(3.1)， 演習
  • 陰関数とその微分(3.6)， 演習
  • 宿題を受け取りました． 提出者リストは， こちら． (埼玉大学外アクセス制限あり)
  • コメントに対する答
  
  
• 10月11日 (第2週):
  • 小テストと解説
  • 多変数関数(14.1)， 演習
  • 極限と連続性(14.2)， 演習
  • コメントに対する答
  
  
• 10月18日 (第3週):
  • 小テストと解説
  
  
• 10月25日 (第4週):
  • 小テストと解説
  • 偏微分(14.3)， 演習
  • 合成関数の微分(14.4)， 演習
  • コメントに対する答
  
  
• 11月01日 (第5週):
  • 小テストと解説
  • 合成関数の微分の続き(14.4)， 演習
  • 方向微分と勾配ベクトル(14.5)， 演習
  • 接平面と全微分(14.6)， 演習
  • コメントに対する答
  　
  
• 11月08日 (むつめ祭休講):
  
  
• 11月15日 (第6週):
  • 小テストと解説
  • 方向微分と勾配ベクトルの続き(14.5)， 演習
  • 接平面と全微分(14.6)， 演習
  • 一変数関数の最大値(4.1)とその応用(4.5)， 演習
  • 極値とサドル(14.7)， 演習
  • 宿題 を出します．
  • コメントに対する答
  
  
• 11月22日 (休講):
  
  
• 11月29日 (第7週):
  • 小テストと解説
  • 接平面と全微分(14.6)の続き， 演習
  • 一変数関数の最大値(4.1) について復習
  • 極値とサドル(14.7)， 演習
  • ラグランジュの未定乗数法(14.8)， 演習
  • コメントに対する答
  
  
• 12月06日 (第8週):
  • 小テストと解説
  • ラグランジュの未定乗数法(14.8)， 演習
  • 11月15日出題の 宿題 を返却予定 しました．
  • コメントに対する答
  
  
• 12月13日 (第9週):
  • 小テストと解説
  • 一変数関数のテーラ展開(11.8)について復習
  • 二変数関数のテーラ展開(14.10)， 演習
  • 質問タイムを設けました設ける予定．
  • コメントに対する答
  
  
• 12月20日 (第10週):
  • 中間試験
  • 中間試験解説
  • あるコメントに対する返事
  • コメントに対する答
  
  
• 01月10日 (第11週):
  • 二重積分(15.1)， 演習
  • 面積，モーメント，重心(15.2)， 演習
  • コメントに対する答
  
  
• 01月17日 (第12週):
  • 小テストと解説
  • 面積，モーメント，重心(15.2)， 演習
    6.4 Moments and Centers of Mass も参照してください．
  • 極座標と二重積分(15.3)， 演習
  • 二重積分と変数変換(15.7)， 演習
  • コメントに対する答
  
  
• 01月24日 (第13週):
  • 小テストと解説
  • 極座標と二重積分(15.3)， 演習
  • 二重積分と変数変換(15.7)， 演習
  • コメントに対する答
  
  
• 01月31日 (第14週):
  • 小テストと解説
  • 二重積分と変数変換(15.7)の続き， 演習
  • 極座標，円筒座標と三重積分(15.6)， 演習
  • 三変数関数 (三重積分) の変数変換(15.7)， 演習
  • 三重積分(15.4)， 演習
  • 体積とモーメント(15.5)， 演習
  • コメントに対する答
  
  
• 02月07日 (第15週):
  • 小テストと解説
  • 三重積分(15.4)， 演習
  • 極座標，円筒座標と三重積分，ヤコビアン(15.6,15.7)， 演習
  • 授業アンケート
  • コメントに対する答
  
  
• 02月14日 : 期末試験

1. 2005年度応用解析学(後期)の授業評価結果
   1. 結果はこちら
   2. 個別コメントに対する回答は こちら
2. 2005年度応用解析学・演習 (前期，再履修者対象)の授業評価
   1. 講義の結果はこちら
   2. 演習の結果はこちら
3. 2004年度応用解析学・演習の授業評価結果
   1. 講義の結果はこちら
   2. 演習の結果はこちら
4. 2003年度応用解析学の授業評価結果
   1. 結果はこちら

1. 情報数学入門 (担当: 重原 孝臣 教授 )
2. 応用線形代数 (担当: 久野 義徳 教授 )
3. 非線形システム概論 (情報システム工学科B3対象， 担当: 池口 徹 )