非線形システム概論 2006 サポートページ
$Lastupdate: Sat Apr 25 21:47:27 2009 $
工学部 情報システム工学科
担当 : 池口徹 (大学院 理工学研究科 研究部 数理電子情報部門 教授)
TA : 木村 貴幸 (大学院 理工学研究科 情報数理科学専攻 D2)
時間 : 前期,火曜日,5・6限@工学部 50番教室
概要:
自然界に存在する様々な複雑現象の本質は非線形性にあります.
本講義では,
これらの非線形現象を理解するための
必要な基礎理論として,
微分方程式の定性的な解法,
分岐などについて,
優しく解説します.
履修に必要な知識は,
微分積分学
(1年次に,情報数学入門,応用解析学,応用線形代数で履修)
に関する内容だけです.
尚,本講義においても,
微分積分学に関する基本は簡単に復習する予定です.
毎週の講義の後半20分〜30分を演習時間として,
各回の内容を十分理解しながら講義をすすめていきます.
- 教科書 : なし.
- 参考書:
- 講義で用いるスライドのプリントアウトを配布します.
- Daniel Kaplan and Leon Glass: Understandng Nonlinear
Dynamics, Springer-Verlag, 1995.
- 小松勇作 編,数学 英和・和英辞典,共立出版.
- その他の参考資料は,講義中に適宜配布する予定です.
予定 : 変更する可能性が十分あります.必ず講義前に確認をしてください.
- 4月18日 (第01週):
- イントロダクション
- 講義の進め方,
- 内容,評価方法などについて.
- 差分方程式の基礎
- PDFはこちら
- コメント用紙に対する回答は
こちら
初回なので,全員のコメントに答えるようにしました.
- 4月25日 (第02週):
- 線形な差分方程式と非線形な差分方程式
- PDFはこちら
- コメント用紙に対する回答は
こちら
- 5月02日 (第03週):
- 線形な差分方程式と非線形な差分方程式(の続き)
- 固定点と安定性
- 周期解と安定性
- PDFはこちら
- コメント用紙に対する回答は
こちら
- 5月09日 (第04週):
- 固定点,周期解とその安定性(続き)
- カオスとは
-
決定論と確率論
- PDFはこちら
- 宿題を出しました.
- コメント用紙に対する回答は
こちら
- 5月16日 (第05週):
- カオスとは(続き)
- 決定論と確率論
-
カオス学の歴史
-
分岐入門
- この日はプリントの配布はありません.
- コメント用紙に対する回答は
こちら
- 5月23日 (出張のため休講):
- 5月30日 (第06週):
-
ロジスティック写像の分岐
-
トランスクリティカル分岐
- 演習を行ないました.第07週講義開始時までに提出してください.
- 6月06日 (第07週):
- カオス学の歴史
- 分岐入門
- ロジスティック写像の分岐
- トランスクリティカル分岐
-
周期倍分岐
- PDFはこちら
- コメント用紙に対する回答は
こちら
- 6月13日 (第08週):
- 周期倍分岐
- カオスの中の秩序
- 分岐におけるフラクタル
- 分岐における普遍 (ファイゲンバウム) 定数
- PDFはこちら
- コメント用紙に対する回答は
こちら
- 6月20日 (第09週):
- フラクタルとは
- 幾何学的フラクタル図形
-
ハウスドルフ測度
-
次元とは
-
フラクタル次元
-
フラクタルの応用
- PDFはこちら
- コメント用紙に対する回答は
こちら
- 6月27日 (第10週):
- ハウスドルフ測度
- 次元とは
- ラクタル次元
- フラクタルの応用
-
多変数の非線形ダイナミカルシステム
-
2変数の非線形ダイナミカルシステム
- PDFはこちら
- コメント用紙に対する回答は
こちら
- 7月04日 (第11週):
- 多変数の非線形ダイナミカルシステム
- 2変数の非線形ダイナミカルシステム
- 固定点とその安定性
- 非線形ダイナミカルシステムの線形化
- PDFはこちら
- コメント用紙に対する回答は
こちら
- 7月11日 (第12週):
- 線形なダイナミカルシステムの振る舞いの分類について
- 多変数のダイナミカルシステム
- 多数の素子が結合する
-
グラフ理論の歴史
- PDFはこちら
- コメント用紙に対する回答は
こちら
- 7月18日 (第13週):
- グラフ理論の歴史
- 規則的なネットワーク
- ランダムネットワーク
- 複雑ネットワーク
- ネットワークで考える
- スモールワールドネットワーク
- スケールフリーネットワーク
- この日はプリントの配布はありません.
- コメント用紙に対する回答は
こちら
- 7月25日 (第14週):
- スケールフリーネットワーク
- ネットワーク上の非線形ダイナミクス
- この講義のまとめ
- 非線形ダイナミカルシステムとその周辺に関する
最新の話題,研究動向
- 最終課題について
- 講義アンケート
- PDFはこちら
- コメント用紙に対する回答は
こちら
今回は最終回なので,全てのコメントに答えました.
授業評価結果
- 2006年度非線形システム概論の授業評価結果
- 結果は
こちら
- 個別コメントに対する回答は
こちら
- 2005年度非線形システム概論の授業評価結果
- 結果はこちら
- 2004年度非線形システム概論の授業評価結果
- 結果はこちら
リンク
-
非線形システム概論2005年度
-
非線形システム概論2004年度
-
非線形システム特論
(大学院 理工学研究科 博士前期課程 数理電子情報系専攻
情報システム工学コース)
-
応用解析学
-
情報数学入門
(担当:
重原孝臣 教授 )
- 応用線形代数
(担当:
久野 義徳 教授 )
-
カオス・フラクタルの工学的応用
- 情報システム工学入門 2006年度池口担当分サポートページ
「なぜ数学を学ぶのか?」
- 情報システム工学入門 2005年度池口担当分サポートページ
「複雑ネットワーク入門」
- 情報システム工学入門 2004年度池口担当分サポートページ
「組み合わせ最適化問題への招待」
- 情報システム工学入門 2003年度池口担当分サポートページ
「平成15年度ICS前期入試問題を斬る!─カオス学への招待─」
- 情報システム工学入門 2002年度池口担当分サポートページ
「フラクタルとは何か─非整数次元の不思議─」
- 埼玉大学 工学部 情報システム工学科 情報工学総合演習
課題B 「カオスとフラクタル」サポートページ
-
池口研究室
$Lastupdate: Sat Apr 25 21:47:27 2009 $
Email:
tohru[@]ics.saitamaーu.ac.jp
Copyright (C) 2006
Tohru Ikeguchi, Saitama University.